一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算方法及系统

技术领域

本发明涉及堆载下土体侧移测量技术领域，尤其涉及一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算方法及系统。

背景技术

我国软土在沿海、平原地带、内陆湖盆、洼地及河流两岸地带均有分布，其含水量大，压缩性高，承载力低，抗剪强度低，工程性质差、扰动性大、土层层状分布复杂，在对软土地区修建工程时应进行充分勘察避免后续安全事故的出现。随着公路铁路的大规模建设，不可避免地会出现在软土地区修建道路的情况，而在公路道路路基及铁路路基填筑过程中，软土会产生较大程度变形，致使道路产生不均匀沉降、影响铁路线路轨道平顺性。

新建路堤填筑在地表形成带状堆载，打破了场区地基中原有的平衡状态，造成土体应力重分布，路堤以下土体发生竖向压缩变形，在深度方向发生压缩变形后向路堤两侧移动。在堆载工程引起的土体变形研究中，对竖向变形的研究较多，而对堆载下土体侧向变形机理和变形预测的研究较少。以往研究土体侧向变形时，基于大量实测数据推导出的经验公式不能反应土体变形与土体泊松比、压缩模量、路堤堆载等级等因素之间的显式关系，现场观测试验耗时耗力，适用性差，预测土体侧向变形的精度较低；在基于平面应变推导出的理论公式在相邻土层处会出现土体侧移曲线不连续的情况，所包含的土体、路堤等参数较少。因此，对路堤填筑下引起的软土土体侧移预测及土体侧移与相关参数的显式关系研究是非常有意义的。

发明内容

本发明提供了一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算方法及系统，以解决现有的土体侧向变形经验公式适用性差与精度低的问题。

为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来实现：

第一方面，本发明提供一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算方法，包括如下步骤：

通过实测结合地质报告确定土体参数、土体参数的概率分位以及土体堆载等级取值范围，对各项参数取平均值作为基准值，建立二维有限元模型，对被软土覆盖的区域的土体侧移进行分析；

对二维有限元模型的取值范围结合土体侧移分析结果，对取基准值的参数进行敏感性分析，得出敏感因子；

基于敏感因子，判断常量与变量，选取变量并结合响应面函数进行土体侧移的初步拟合，判断响应面函数的项数以及次数；

由选取的变量进行Box-Behnken试验，得出参数组合，将各参数组合代入响应面函数计算结果，对结果进行二次拟合，得到土体侧移曲线的项前系数的显示关系，按照二维有限元模型参数变化，再进行多项式系数变化，最后进行土体侧移曲线变化的过程拟合获取各参数与土体侧向位移之间的关系。

通过上述设计，通过敏感性分析，直观全面确定对土体侧移的主次要影响因素，结合数值分析、响应面及Box-Behnken试验确定堆载下软土地区土地侧移的变化规律、影响因素敏感性大小及各因素与土体侧移新的显示关系，针对不同地质情况下堆载造成的土地侧移预测具有计算效率高、全面、直观以及准确的显著优点。

进一步的，所述二维有限元模型采用Midas GTS建立各向同性弹性模型，所述各向弹性模型基于广义胡克定律且应力应变表达式如下：

其中，E为弹性模量；μ为柏松比、G为剪切模量。

通过上述设计，确定有限元模型的本构关系是建立正确模型的前提条件，针对堆载下软土地区土地侧移有限元模拟，采用基于广义胡克定律的二维有限元模型，简化合理，减少计算时耗，计算结果可靠。

进一步的，所述二维有限元模型建立时，填筑路堤的长宽比为L/B≥10，所述二维有限元模型结果计算以及分析时包含以下假设：

(1)假设路堤填筑一次性完成，等效荷载一次施加；

(2)由于土体受温度及磁场等影响较小，在建立所述二维有限元模型时，仅考虑影响较大的土体自身重力所形成的应力状态。

进一步的，在进行敏感性分析时，所述二维有限元模型的敏感度因子表达式为：

式中，

通过上述设计，影响堆载下土体侧移的因素众多，通过有限元模型计算结果统计，得到引起土体侧移的各因素敏感性大小，明确不同地质情况下影响土体侧移的主要因素，将敏感性因素大的因素设置为变量，在概率分位范围内进行变化，将敏感因子小即影响因素小的原因设置为常量，减少响应面分析参数，最终达到确定敏感性大小、减少变量、提高计算效率的目的。

进一步的，所述Box-Behnken试验时，选择三水平参数组合，选取合适组数的Box-Behnken试验，得到不同参数组合的有限元结果。

通过上述设计，

进一步的，所述拟合函数如下：

U＝P

式中，U为土体侧向位移，Z为土体深度，P

通过上述设计，Box-Behnken试验，计算简单，选取三水平合理可靠，通过较少的试验参数组合即可达到较好的试验效果，将相应的参数组合一一进行有限元计算，得出一定参数组合的堆载下土体侧移值，对不同参数组合下有限元响应值进行统计，从而进行下步响应面函数项前各项进行拟合计算。

进一步的，当所述拟合函数的多项式确定系数R-square≥99.97％，且校正确定系数Adjusted R-square≥99.97％，即可采用相关次数多项式。

通过上述设计，对不同次数多项式计算精度分析，采用多项式确定系数和校正确定系两项判别标准来评判该次数多项式拟合效果，当所选取多项式两项标准达到99.97％的基本判断标准时，即可将该多项式作为土体侧移预测计算公式，满足计算精度，且计算项数较少，节约计算成本。

进一步的，所述取基准值的参数包括土体参数、岩体参数以及路堤空间参数，所述软土参数包括土体压缩模量、土体柏松比、土体粘聚力、土体内摩擦角以及土体容量，所述岩体参数包括岩体弹性模量、岩体柏松比以及岩体容量，所述路堤空间参数包括路堤堆载宽度、路堤堆载等级以及距路堤中心水平距离。

通过上述设计，选取参数合理，参数全面，充分考虑各因素对堆载下土体侧移的影响。

第二方面，本申请实施例提供一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法的步骤。

有益效果：

1.本发明提供的一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算方法与系统，与通过特定工点检测数据总结得出的经验公式相比，该方法可适用不同土体分布形势，适应性更好，相较于以半无限均质弹性体假设为基准推导的解析公式更符合地层实际情况，相较数值模型方法耗时较少，方便设计人员快速估算。

2.本发明方法能够明确土层、路堤等参数对土体侧移影响的敏感性大小，确定影响侧移大小的主要参数和次要参数，可针对不同参数的影响大小采取适当的防护措施。

3.本发明方法可表示出各参数与土体侧移的显式关系，关系清楚明确，可针对不同情况进行堆载下软土覆盖区土体侧移的预测。

附图说明

图1为本发明优选实施例的堆载下软土覆盖区侧移计算方法的流程流程图；

图2为本发明优选实施例的土体侧移二维计算有限元模型示意图；

图3为本发明优选实施例的土体在路堤作用下合位移云图；

图4为本发明优选实施例的土体在路堤作用下侧向位移云图；

图5为本发明优选实施例的距路堤中心16m处土体侧移沿深度方向变化曲线；

图6为不同次数多项式拟合效果示意图；

图7为不同计算方法土体侧向位移沿深度变化曲线对比图。

具体实施方式

下面对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另作定义，本发明中使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“一个”或者“一”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也相应地改变。

请参见图1，本申请实施例提供一种堆载下软土覆盖区土体侧移的计算方法，在本实施例中以东部沿海某城市规划路网中有多条道路路堤填筑工程为例，包括如下步骤：

通过实测结合地质报告确定土体参数、土体参数的概率分位以及土体堆载等级取值范围，对各项参数取平均值作为基准值，建立二维有限元模型，对被软土覆盖的区域的土体侧移进行分析；

请参见表1以及表2，在键工程规划道路填宽10-26m，路堤堆载等级20-80kPa，地形地貌单一，软土覆盖广泛且埋深较厚，各地层自上而下划分情况：杂填土，平均层厚1.3m；淤泥质粉质黏土，平均层厚3.58m；粉质黏土1，平均层厚35.27m；粉质黏土2，平均层厚15.72m；泥质砂岩，岩土工程等级为Ⅳ级。岩层上部土体性质相近，材料参数取值相近，对其进行简化处理。

表1：模型材料参数取值

表2：系统参数基准值统计表

请参见图2，采用Midas GTS建立的二维有限元模型。模型尺寸为200×120m(水平×竖向)，网格类型采用四边形平面应变单元，网格大小1m，模型共计24321个节点，24000个单元。模型顶面为自由面，侧面施加水平约束，底面施加水平和竖向约束。路堤结构采用等效荷载模拟，根据路堤填料容重、填高将路堤结构转化为等效荷载，按路堤设计宽度施加于土体表面。设置初始地应力平衡和路堤填筑施工两个施工阶段，初始地应力阶段不考虑温度、磁场等影响，仅考虑岩土体由于自身重力所形成的应力状态。假设路堤填筑瞬间完成，等效荷载一次施加。

请参见图3以及图4，图3为基准取值状态下，土体合位移云图，图4为基准取值状态下，土体侧向位移云图。路堤下方及其周围位置地基土体发生竖向压缩变形，靠近路堤的地表及浅层土体涌向路堤位置，地表较深位置土体受到上方土体沉降影响被挤出，产生远离路堤的侧向位移，地基土体合位移云图呈“灯泡形”。

请参见图5，距路堤中心16m处，得到土体侧向位移沿深度方向变化规律。路堤填筑下土体侧移曲线呈现“弓”型。地表及浅层土体内凹，发生向路堤的侧移；一定深度后土体外扩，产生远离路堤的侧移，侧向位移沿深度方向呈现先增大后减小的变化趋势。

对二维有限元模型的取值范围结合土体侧移分析结果，对取基准值的参数进行敏感性分析，得出敏感因子；

请参见表3，在新建路堤-场区土体这一系统中，选取地表处侧向位移、土体最大侧向位移两个因素描述该系统的状态，将土体压缩模量E

表3：土体侧向位移对参数的敏感度因子

基于敏感因子，判断常量与变量，选取变量并结合响应面函数进行土体侧移的初步拟合，判断响应面函数的项数以及次数；

请参见图6以及表4，其中图6为不同多项式拟合效果对比图，表4为不同次数多项式拟合效果统计表，有限元模型各参数取基准值，以距路堤中心线16m位置处的土体侧移作为响应值来拟合多项式的响应面函数。

表4：不同次数多项式拟合效果统计表

由不同次数多项式拟合效果选取合适次数多项式进行堆载下软土覆盖区土体侧移计算，依本例计算精度要求，选择5次多项式拟合土体沿深度方向的侧向位移曲线，表达式为：

U＝P

式中，P

根据敏感度因子计算结果，结合本例选取土体侧移计算公式次数的选取情况，忽略土体容重、岩体容重、岩体弹性模量、岩体泊松比、土体粘聚力等参数对土体侧向位移的影响，选取路堤填筑宽度、路堤堆载等级、距路堤中心距离、土体压缩模量、土体泊松比五个参数作为系统影响参数。

由选取的变量进行Box-Behnken试验，得出参数组合，将各参数组合代入响应面函数计算结果，对结果进行二次拟合，得到土体侧移曲线的项前系数的显示关系，按照二维有限元模型参数变化→多项式系数变化→土体侧移曲线变化的过程拟合获取各参数与土体侧向位移之间的关系。

请参见表5，由所选取的参数设计五参数三水平(-1、0、1)试验，-1表示最低水平，0表示平均水平，1表示最高水平，如表5所示。

表5：Box-Behnken试验参数及其水平表

请参见表6，依据五参数三水平试验设计，选取41组参数组合进行有限元计算及结果统计，Box-Behnken试验参数与响应值统计如表6所示。

表6：Box-Behnken试验参数与响应值统计表

采用Design-Expert 10.0软件对上述41组试验结果进行二次回归拟合，得到土体侧向位移曲线五次多项式六个项前系数关于路堤填宽A、堆载等级B、距路堤中心距离C、土体压缩模量D、土体泊松比E的五元二次回归方程，略去不显著项后的简化公式为：

P

P

P

P

P

P

请参见表7，判断本计算方法计算精度，需与有限元计算结果及现有理论计算方法进行对比，选取四组变量的参数组合，各参数随机取值组合表如表7所示。

表7：各参数随机取值组合表

请参见图7，计算结果对比图如图7所示，对比三种方法计算结果可知，在地表浅层及上部土体中，三种方式的计算结果均呈现出相同的变化规律，响应面方法的计算结果与有限元的计算结果偏差在10％以内，而理论公式的计算结果在靠近软土层与岩层分界面的区域偏差较大。计算结果表明，本发明基于有限元和响应面方法提出的计算土体在路堤填筑后的侧向位移满足计算要求，并可针对不同土层力学参数进行响应面拟合，便于工程设计人员快速估算土体侧向位移。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。