一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法

技术领域

本发明涉及深海钻井技术领域，尤其涉及一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法。

背景技术

随着海洋油气开发向深海迈进，隔水管在深海油气开发中发挥着越来越重要的作用，主要用来连接钻井平台与海底防喷器，同时起到隔绝海水、循环钻井液的作用。深水钻井作业时隔水管受到的载荷非常复杂，先在海洋环境载荷的作用下发生变形，变形后会与内部钻杆发生接触碰撞，产生接触力。钻杆与隔水管内部长期发生接触作用，会导致钻杆与隔水管的磨损失效，严重时甚至会损坏设备，造成严重的安全事故。

目前，国内外对隔水管与钻杆之间的接触碰撞作用模型基本完善，可以利用哈密顿原理建立动力学模型，然后利用埃尔米特三次插值法进行离散，建立有限元模型，最后通过纽马克积分法对模型进行动态响应分析。然而对于隔水管-钻柱耦合的管中管模型的分析还处在研究初期阶段，由于隔水管会随着海洋环境载荷不断摆动，因此隔水管与钻柱的碰撞边界是自由移动边界，碰撞接触也是随机接触，所以碰撞接触状态很难判定。从现有的研究情况来看，有学者提出利用理论力学的撞理论，对管柱任一节点建立一套碰撞接触计算公式，假定弹性碰撞恢复系数，这样可以求得任一节点碰撞后的运动状态，但是碰撞力和碰撞时间都无法求得，而且隔水管与钻柱各节点的碰撞是相互影响的，产生的碰撞接触是耦合的，因此这样碰撞很难用一个统一的公式描述。综上，现有的技术大多没有考虑隔水管与内部钻杆的接触碰撞作用，不符合实际作业情况，一方面钻杆会影响隔水管的动力响应，另一方面钻杆与隔水管的接触碰撞会造成隔水管的磨损。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法。

一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法，所述基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法通过建立考虑钻杆接触碰撞作用的隔水管动力学模型，采用有限元法结合Newmark-β法进行求解，进而对隔水管动力特性进行分析，具体步骤包括：

步骤一：输入基本参数，设定钻杆、隔水管初始值{u

步骤二：基于步骤一内容形成隔水管和钻杆的刚度矩阵[K]，质量矩阵[M]，阻尼矩阵[C]；

步骤三：计算隔水管海洋环境载荷以及钻杆接触碰撞力；

步骤四：根据步骤三所计算的钻杆接触碰撞力得出钻杆有效刚度矩阵，根据钻杆接触碰撞力和隔水管海洋环境载荷得出隔水管有效刚度矩阵，并对钻杆和隔水管的有效刚度矩阵做三角分解；

步骤五：使用Newmark-β法迭代求解，选择时间步长为Δt，设置参数γ和β；

步骤六：计算t+Δt时刻有效载荷，求解t+Δt时刻的位移，然后求得速度与加速度，输出结果。

进一步，所述隔水管-钻杆接触碰撞作用模型将刚性的隔水管和钻杆圆管简化为弹性梁，不考虑剪切变形，建立z方向和y方向的二维坐标系，运动微分方程和受力平衡方程根据拉朗贝尔原理和应用力学平衡分析得到，包括：

隔水管y方向运动微分方程为：

钻杆y方向运动微分方程为：

流体微元段在z方向的受力平衡方程为：

隔水管微元段在z方向的受力平衡方程为：

隔水管轴向力计算公式为：

T

其中，EI、EI'为隔水管、钻杆的弯曲刚度；m

进一步，一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法，所述接触碰撞力的计算将隔水管与钻杆接触碰撞定义为弹性小变形、小范围接触的集中力，包括：

其中，k为接触刚度系数，

进一步，动力特性分析方法中还包括边界条件的表示，边界条件包括隔水管边界条件和钻杆边界条件，包括：

隔水管边界条件为：

钻杆边界条件为：

其中，EI为隔水管的弯曲刚度，l为隔水管、钻杆长度。

进一步，所述海洋环境载荷的计算采用莫里森方程，具体为：

其中，C

进一步，有效刚度矩阵的表达式为：

[K

对有效刚度矩阵[K

[K

进一步，所述Newmark-β法迭代求解步骤中，采用时域分析方法对隔水管动力响应进行求解，包括：

t+Δt时刻有效载荷满足：

t+Δt时刻位移满足：

t+Δt时刻加速度为：

t+Δt时刻速度为：

其中，

本发明的有益效果：本发明提出了一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法，建立了考虑钻杆接触碰撞作用的隔水管动力学模型，采用有限元法结合Newmark-β法对位移，速度，加速度进行求解。整个过程执行多个迭代过程，对隔水管和钻柱在碰撞后的运动过程进行分析，进而对隔水管动力特性进行分析。通过分析实际作业过程中各种因素对隔水管动力学特性的影响，对隔水管做出调整，保证隔水管处于安全范围内。

附图说明

图1是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法流程图；

图2是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法中钻杆与隔水管接触碰撞示意图；

图3是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同影响因素下隔水管的动力特性分析的位移、弯矩、转角图；

图4是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同影响因素下隔水管的动力特性分析的平均位移差、碰撞概率、平均碰撞力图；

图5是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同顶张力情况下隔水管的动力特性分析的位移、弯矩、平均碰撞力图；

图6是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同顶张力情况下隔水管的动力特性分析的平均位移差和碰撞力随时间历程图；

图7是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同平台偏移情况下隔水管的动力特性分析的位移、弯矩、平均碰撞力图；

图8是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同平台偏移情况下隔水管的动力特性分析的平均位移差和碰撞力随时间历程图；

图9是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同海流速度情况下隔水管的动力特性分析的位移、弯矩、平均碰撞力图；

图10是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同海流速度下隔水管的动力特性分析的位移差和碰撞力随时间历程图；

图11是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同钻压下隔水管的动力特性分析的位移、弯矩、平均碰撞力图；

图12是本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同钻压下隔水管的动力特性分析的平均位移差和碰撞力随时间历程图；

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。

本发明提出了一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法，通过建立考虑钻杆接触碰撞作用的隔水管动力学模型，采用有限元法结合Newmark-β法进行求解，进而对隔水管动力特性进行分析，如图1所示，具体步骤包括：

步骤一：输入基本参数，设定钻杆、隔水管初始值{u

步骤二：基于步骤一内容形成隔水管和钻杆的刚度矩阵[K]，质量矩阵[M]，阻尼矩阵[C]；

步骤三：计算隔水管海洋环境载荷以及钻杆接触碰撞力；

步骤四：根据步骤三所计算的钻杆接触碰撞力得出钻杆有效刚度矩阵，根据钻杆接触碰撞力和隔水管海洋环境载荷得出隔水管有效刚度矩阵，并对钻杆和隔水管的有效刚度矩阵做三角分解；

步骤五：使用Newmark-β法迭代求解，选择时间步长为Δt，设置参数γ和β；

步骤六：计算t+Δt时刻有效载荷，求解t+Δt时刻的位移，然后求得速度与加速度，输出结果。

除此以外，在本实施例中，将隔水管-钻杆接触碰撞作用模型将刚性的隔水管和钻杆圆管简化为弹性梁，不考虑剪切变形，建立z方向和y方向的二维坐标系，运动微分方程和受力平衡方程根据拉朗贝尔原理和应用力学平衡分析得到，包括：

隔水管y方向运动微分方程为：

钻杆y方向运动微分方程为：

流体微元段在z方向的受力平衡方程为：

隔水管微元段在z方向的受力平衡方程为：

隔水管轴向力计算公式为：

T

其中，EI、EI'为隔水管、钻杆的弯曲刚度；m

在本实施例中，基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法还包括接触碰撞力的计算，如图2所示，将隔水管与钻杆接触碰撞定义为弹性小变形、小范围接触的集中力，具体为：

其中，k为接触刚度系数，

在本实施例中，动力特性分析方法中还包括边界条件的表示，边界条件包括隔水管边界条件和钻杆边界条件：

隔水管边界条件为：

钻杆边界条件为：

其中，EI为隔水管的弯曲刚度，l为隔水管、钻杆长度。

本实施例中海洋环境载荷的计算采用莫里森方程，具体为：

其中，C

有效刚度矩阵的表达式为：[K

对有效刚度矩阵[K

在本实施例Newmark-β法迭代求解步骤中，采用有限单元法结合Newmark-β求解方程，采用时域分析方法对隔水管动力响应进行求解加速度

t+Δt时刻有效载荷满足：

t+Δt时刻位移满足：

t+Δt时刻加速度为：

t+Δt时刻速度为：

其中，

在第一种实施例中，根据本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同影响因素下隔水管的动力特性进行分析，通过计算出的位移、速度、加速度等对隔水管横向位移、弯矩、平均碰撞力、平均位移差、碰撞力时间历程及碰撞概率等参数的分布进行观察，判断出不同影响因素下隔水管的优选处理方式。如图3所示，通过对钻杆与隔水管位移、弯矩和转角图可以得出：隔水管与钻杆的最大横向位移出现在中部，最大位移为35.7m。钻杆位移与隔水管位移的变化一致，说明钻杆与隔水管发生了接触碰撞，使钻杆与隔水管一起发生变形。隔水管的弯矩极值出现在水面附近和底端位置，最大值为18kN·m，钻杆的弯矩比隔水管弯矩更小，但二者弯矩的分布情况一致。由于钻杆顶端为固定约束，底端为自由端，因此钻杆顶端转角为0，钻杆与隔水管的转角在底端趋于一致并出现最大值。从图4可以看出，通过钻杆与隔水管平均位移差和碰撞概率图可得：钻杆与隔水管左侧壁面的碰撞概率由底部向顶部增加，右壁面碰撞概率由底部向顶部逐渐减小，并且碰撞概率与碰撞力的最大值出现在底端。隔水管底端和水面附近的接触力较大，说明这两个地方的接触碰撞最严重，这与隔水管的弯矩极值分布相同。由此可以看出，钻杆长期与底部挠性接头的位置发生接触和摩擦，大幅的接触载荷极易造成钻杆与隔水管壁磨损，导致挠性接头寿命减小和隔水管强度降低。隔水管发生位移时，钻杆静止，隔水管在外载荷的作用下首先发生运动，随后隔水管左壁面与钻杆发生接触碰撞并带动钻杆一起发生变形。因此在接触碰撞发生的瞬间会产生较大的碰撞力，随着时间的变化，钻杆与隔水管的运动状态逐渐稳定，接触碰撞力也减小。

在第二种实施例中，使用本发明所提出的一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法对不同顶张力情况下隔水管的动力特性进行分析，如图5中位移和弯矩图可知，隔水管的顶部张力越大，隔水管的位移越小，弯矩越小。这是因为增加隔水管的张力，等效于增加了弯曲刚度，隔水管抵抗变形的能力增大，因而出现位移明显降低的现象。根据图5中平均碰撞力与平均位移差可知：随着顶部张力的增大，钻杆与隔水管的接触段减小，碰撞力随之减小，钻杆与隔水管的碰撞概率减小。因为顶张力较大时，隔水管的横向位移较小，底部挠性接头的转角减小，弯矩减小，从而减小了二者之间的接触载荷。根据图6底部挠性接头与上端水面附近(第一根浮力块配置与裸单根连接部位)的碰撞力随时间历程曲线。从图中可以看出，底端碰撞力随时间连续变化，变化程度比较平缓，最大碰撞力出现在20s左右，说明钻杆与隔水管在底端始终保持接触。水面附近的隔水管在外载荷作用下发生位移，逐渐与钻杆发生接触碰撞，0.6s左右隔水管与钻杆发生接触碰撞，产生最大碰撞力，1.5s左右发生第二次碰撞，碰撞力随着时间逐渐减小并趋于稳定，表明水面附近呈现出不连续的间歇碰撞。这是因为水面附近洋流速度很大，钻杆与隔水管发生碰撞后产生较大的位移差，导致二者发生频繁接触。对比两个位置的时间历程图可知顶张力对底端位置碰撞力的影响比水面附近的大。本实施例中通过对钻杆与隔水管位移、弯矩、转角各参数的观察对比可得出：在实际作业过程中，可以通过适当增加顶部张力来增强隔水管抵抗变形的能力，防止隔水管在恶劣工况下出现过大的变形和弯矩，同时减小钻杆与隔水管系统的接触区域与接触碰撞的频率，从而减小钻杆与隔水管系统之间因碰撞产生的摩擦和磨损。但是在深水时，增加顶张力会使轴向力过大，可以通过布置浮力块来改善隔水管的受力情况，保证隔水管处于安全的范围内。

同理，在第三种实施例中，使用本发明所提出的方法对不同平台偏移量下隔水管的动力学特性进行分析，如图7中位移和弯矩图可知，随着平台偏移量的增加，隔水管的横向位移、弯矩增加。因为隔水管的顶端与平台相连，底端与防喷器相连，平台发生偏移时，隔水管顶端也随平台一起运动相同距离，导致隔水管变形增大。根据图7中平均碰撞力与图8平均位移差可知：随随着平台的偏移量增大，钻杆与隔水管的接触段减小，钻杆与隔水管的接触碰撞力在底端位置有明显增加，对水面附近的碰撞力影响不明显。钻杆与隔水管的碰撞概率也略微增加，说明平台偏移量增大会使钻杆与隔水管的碰撞更频繁。这是因为平台发生偏移后，隔水管与钻杆随着平台发生偏移，此时钻杆紧贴隔水管左壁面。当隔水管最大位移位置随偏移量增大而升高时，钻杆逐渐脱离隔水管左壁面，在重力作用下逐渐与右壁面发生接触碰撞，同时平台偏移量增加最直接的后果就是使底端的转角增大，导致重力在底端隔水管方向上的分量增加，使接触力更大。根据图8底端位置和水面附近的碰撞力时间历程可以看出，底端位置的碰撞力随平台迁移量的增加而增加，并且随时间连续变化。结合位移差图可知，底端位置始终与隔水管保持接触。水面附近的钻杆与隔水管系统的碰撞随时间出现频繁接触碰撞，随着平台偏移量的增加，第一次碰撞发生的时间增加，最大接触碰撞力减小，一段时间后碰撞力趋于稳定。是因为偏移量大时，水面附近的隔水管转角较小，钻杆重力在隔水管上的分量减小。对比水面附近与底端的碰撞力可以看出，接触碰撞达到稳定后，水面附近的碰撞力随平台偏移的增加变化不大，说明平台偏移对底端的碰撞影响比水面附近大。因此，在恶劣海况下，应该将钻井平台的偏移控制在较小的范围内，从而减小隔水管的横向位移和弯矩，有利于减小底端挠性接头的接触力，减小摩擦和磨损的发生。若平台偏移量过大，会使底端挠性接头的转角增大，从而增大底端的碰撞力，破坏隔水管、挠性接头等，此时必须断开连接。

同理，在第四种实施例中，使用本发明所提出的方法对不同海流速度下隔水管的动力学特性进行分析，如图9中位移、弯矩和平均碰撞力与图10位移差可知：海流速度的变化对隔水管与钻杆的接触碰撞位置没有明显影响，但碰撞力和左、右壁面的碰撞概率随海流速度的增加而增加，这与弯矩分布规律大致相同。根据艾克曼漂流理论，沿水深的水流速度剖面由表面流速决定，并且随水流速度的增加而增加，从而增大海流力。因此海流流速增加，使隔水管与钻杆的外载荷增大，碰撞剧烈。根据图10底部和水面附近的时间历程曲线图可以看出，底端和水面附近的碰撞力都随海流流速的增大而增大。底端位置钻杆与隔水管始终保持接触；第一根浮力块配置与裸单根连接部位发生剧烈的接触碰撞，最大碰撞力随海流速度的增加而增加，随时间推移逐渐减小并趋于稳定。对比底端与第一根浮力块配置与裸单根连接部位的碰撞力变化，可以看出海流速度增加对底端碰撞的影响比水面附近大。可得出，海流流速对隔水管动力学特性的影响程度大于顶张力和平台偏移，实际海况对隔水管动力学特性的影响十分重要。海流速度增大不但增大了钻杆与隔水管系统的接触碰撞力，同时海流引发的漩涡泄放也会造成钻杆与隔水管之间高频的接触载荷，从而引发严重磨损。在海流流速较大的海域，应加强监测，同时配置壁厚较大的隔水管，防范碰撞带来的磨损导致隔水管破坏。

同理，在第五种实施例中，使用本发明所提出的方法对不同钻压下隔水管的动力学特性进行分析，如图11和图12中不同钻压下位移、弯矩、平均碰撞力和平均位移差可知，钻压对隔水管的位移和弯矩没有明显影响。这是因为在钻井工况下，海底到水面区域的隔水管所受环境载荷没有发生变化，不会改变隔水管的变形与受力。钻压增加使钻杆与隔水管的接触区域略微减小，同时也减小了二者在底端的碰撞力，但是对二者之间的碰撞概率影响不大。增加钻压相当于减小了钻杆的轴向拉力，降低了钻杆抵抗变形的能力，从而降低钻杆与隔水管的碰撞力。根据图12底端和水面附近碰撞力的时间历程图可知，底端碰撞力在底端位置钻杆与隔水管始终保持接触，随着钻压的增大而减小。水面附近发生频繁的接触碰撞，碰撞力随时间推移逐渐减小并趋于稳定。可以看出钻压变化对水面附近碰撞力的影响不大。因为与底端位置相比，越靠近水面，钻柱的轴向力越大，钻压大小相对于水面附近轴向力而言非常微小，因此钻压对水面附近产生的影响不大，而底端轴向力较小，钻压能够产生较大的影响。因此，在进行钻井作业时，底端的受力最为严重，钻杆与隔水管常常发生严重的接触碰撞，当钻压过大时，要注意防范钻杆与隔水管的接触碰撞作用引发的磨损破坏。在起钻时钻压减小，如果猛提钻杆，或导致钻杆轴向力大幅增加，增加钻杆与隔水管系统碰撞的风险。因此在起钻时，要均匀缓慢提升钻杆，防止出现碰撞大幅度变化。

本发明提出了一种基于隔水管-钻杆接触碰撞作用模型的动力特性分析方法，建立了考虑钻杆接触碰撞作用的隔水管动力学模型，采用有限元法结合Newmark-β法对位移，速度，加速度进行求解。整个过程执行多个迭代过程，对隔水管和钻柱在碰撞后的运动过程进行分析，进而对隔水管动力特性进行分析。通过分析实际作业过程中各种因素对隔水管动力学特性的影响，对隔水管做出调整，保证隔水管处于安全范围内。

本发明以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。