基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法及系统

技术领域

本发明属于数字信号处理领域，具体涉及一种基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法及系统。

背景技术

在弹道导弹攻防对抗过程中，目标特征提取与有效识别是防御的关键；其中，目标几何结构特征和微动特征是两项重要特征。单雷达对弹道目标识别存在姿态敏感、提取目标微动参数精度不高的问题，因为进动角在实际中通常难以精确获得，而且该类方案通常需要已知目标的某些结构参数，如目标长度、半锥角等。

多视角微多普勒能提供互补和冗余信息，有利于目标特征提取和识别。在空间目标微距模型方面，现有的基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方案，主要利用锥顶散射中心或者目标轴线投影长度近似表示真实目标投影长度，同时将目标的长度变化信息近似为正弦函数，未能充分利用各散射中心微距曲线的信息。

在散射中心关联匹配方面，由于锥底散射中心在圆环底面具有滑动特性，相互转化，现有方法大多仅匹配关联了锥顶散射中心的微距曲线；这使得现有方法的精确性较差。

在遮挡效应影响方面，现有方法一般只利用锥顶微距曲线或者锥顶与靠近雷达的锥底散射中心之间的长度变化信息进行微动特征提取，然而实际观测过程中，不同雷达观测角下由于遮挡效应的影响，除靠近雷达的锥底散射中心一直可观测外，其余散射中心可能不可见；这可能导致现有方案失效。

在散射中心系数选择方面，现有方案选择锥顶或锥底散射中心系数进行特征提取时，并未对该参数的有效性和鲁棒性进行评估，然而事实上噪声对不同参数的影响程度是有差异的。因此现有方案的精确性较差。

最后，在积累时间方面，现有方法要求积累时间大于进动周期的1/2，而为了达到较高精度，积累时间需要大于进动周期，这一点也对现有方法的应用产生了一定限制。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种可靠性高且精确性好的基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法。

本发明的目的之二在于提供一种实现所述基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法的系统。

本发明提供的这种基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法，包括如下步骤：

S1.获取分布式雷达的数据信息，包括带宽、功率等信息；

S2.构建分布式带宽雷达下空间目标微距模型，并进行分解；

S3.推导锥顶参数估计精度和锥底参数估计精度的克拉美罗下界，从而选定空间目标参数估计的参数；

S4.采用最小二乘法，对锥顶散射中心系数和锥底散射中心系数进行求解；

S5.根据得到的数据信息，进行散射中心的关联匹配；

S6.根据散射中心的关联匹配结果，通过最优化方法进行基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计。

步骤S2所述的构建分布式带宽雷达下空间目标微距模型，并进行分解，具体包括如下步骤：

设定空间锥形目标位列雷达与目标重心O之间的初始距离为r

由于解线性调频中参考距离r

r

式中r

针对靠近雷达的锥底散射中心，根据Weierstrass定理，r

式中K为分解阶数；C

步骤S3所述的推导锥顶参数估计精度和锥底参数估计精度的克拉美罗下界，从而选定空间目标参数估计的参数，具体包括如下步骤：

推导锥顶参数估计精度的克拉美罗下界，以确定最终用于估计空间目标参数的变量：

锥顶参数估计精度：

将锥顶微距曲线进行简化，得到：

式中r

则余弦函数的克拉美罗界表示为：

式中

锥底参数估计精度：

将锥底微距曲线进行简化，得到：

式中r

当采样周期为T

Z(n)＝V(n)+w(n)

式中n为采样索引，且n＝0,1,2,...,N-1，N为采样点数；V(n)为锥底微距曲线，且

此时，观测序列Z(n)和泰勒级数展开项的系数C

式中p(Z(n)；Θ)为参数Θ的联合概率密度函数；Θ为参数向量，且Θ＝[C

泰勒级数展开项的系数C

式中

泰勒级数展开项的系数C

根据参数估计的克拉美罗下界，锥顶微距曲线的参数A

步骤S4所述的对锥顶散射中心系数进行求解，具体包括如下步骤：

散射中心A的微距曲线表示为：

式中v为目标速度；a为目标加速度；

对应的泰勒展开式表示为：

式中P为拟合阶次；a

将泰勒展开式的系数构成矩阵A

FA

式中r

采用最小二乘法对矩阵A

阶次p越高，对应的参数a

通过拟合系数，建立方程组求解参数估计算法的参数。

步骤S4所述的对锥底散射中心系数进行求解，具体包括如下步骤：

进行平动补偿后，散射中心B的微距曲线表示为：

对应的泰勒展开式表示为：

其中，前2阶泰勒展开表达式的系数表示为：

式中C

设定

RC＝r

式中r

通过锥顶散射中心的微距曲线计算得到的w和φ

最终，计算得到系数矩阵C为

步骤S5所述的根据得到的数据信息，进行散射中心的关联匹配，具体包括如下步骤：

散射中心的遮挡情况与视界角β、半锥角γ的关系如下所示：

若0≤β＜γ，则散射中心A、B和C均被遮挡；

若γ≤β(t)＜π/2，则散射中心A和B被遮挡，散射中心C未被遮挡；

若π/2≤β(t)＜π-γ，则散射中心A、B和C均被遮挡；

若π-γ≤β(t)＜π，则散射中心B和C被遮挡，散射中心A未被遮挡；

综合得到，散射中心数量变化包括3种情况：(1)全部可见；(2)A和B可见；(3)B和C可见；

当散射中心数目等于3时，对应于情况(1)；此时，采用最小二乘拟合方法对所有微距曲线进行拟合，以拟合曲线和原始曲线的均方根误差为匹配度评价指标，均方根误差最小对应锥顶散射中心A；然后，采用锥底散射微距曲线分解系数估计方法计算剩余两个散射中心的各阶分解系数，其中二阶系数小于0的散射中心为靠近雷达的散射中心B，二阶系数大于0的散射中心为远离雷达的散射中心C；

当散射中心数目等于2时，对应于情况(2)或情况(3)；引入新的距离曲线r

步骤S6所述的根据散射中心的关联匹配结果，通过最优化方法进行基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计，具体包括如下步骤：

采用分布式雷达微距观测数据对目标微动以及尺寸结构参数进行估计，通过两台雷达获取的数据，求解所有参数；

设定第一雷达的视界角为γ

若两个雷达均出现情况(2)，则以信号幅度为加权系数，得到估计后的频率为

式中w为所求进动角频率；

然后，采用如下方程进行参数估计：

式中a

若第i雷达出现情况(3)，则采用如下方程进行参数估计：

式中上标(i)表示第i雷达，i取值为1或2；

若第i个雷达出现情况(1)时，则选择锥顶微距曲线和靠近雷达的锥底微距曲线进行参数估计，此时等效于第i个雷达出现情况(2)。

本发明还提供了一种实现所述基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法的系统，包括数据获取模块、模型构建模块、参数选定模块、系数求解模块、关联匹配模块和参数估计模块；数据获取模块、模型构建模块、参数选定模块、系数求解模块、关联匹配模块和参数估计模块依次串联；数据获取模块用于获取分布式雷达的数据信息，包括带宽、功率等信息；，并将数据上传模型构建模块；模型构建模块用于根据接收到的数据信息，构建分布式带宽雷达下空间目标微距模型，并进行分解，并将数据上传参数选定模块；参数选定模块用于根据接收到的数据信息，推导锥顶参数估计精度和锥底参数估计精度的克拉美罗下界，从而选定空间目标参数估计的参数，并将数据上传系数求解模块；系数求解模块用于根据接收到的数据信息，采用最小二乘法，对锥顶散射中心系数和锥底散射中心系数进行求解，并将数据上传关联匹配模块；关联匹配模块用于根据接收到的数据信息，根据得到的数据信息，进行散射中心的关联匹配，并将数据上传参数估计模块；参数估计模块用于根据接收到的数据信息，根据散射中心的关联匹配结果，通过最优化方法进行基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计。

本发明提供的这种基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法及系统，通过对微距模型进行分解，推导克拉美罗下界以选择空间目标参数估计的参数，保证了本发明的有效性和噪声鲁棒性；通过最小二乘法估计锥顶散射中心系数和锥底散射中心系数、求解和关联，使得关联准确率更高；通过通过最优化方法进行参数估计，保证了本发明无需长时间的数据积累，保证了本发明的实时性；因此本发明的可靠性更高，精确性更好。

附图说明

图1为本发明方法的方法流程示意图。

图2为本发明方法中的情况(1)和情况(2)的参数与微动特征之间的关系示意图。

图3为本发明方法中的情况(3)的参数与微动特征之间的关系示意图。

图4为本发明系统的功能模块示意图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法，包括如下步骤：

S1.获取分布式雷达的数据信息，包括带宽、功率等信息；

S2.构建分布式带宽雷达下空间目标微距模型，并进行分解；具体包括如下步骤：

设定空间锥形目标位列雷达与目标重心O之间的初始距离为r

由于解线性调频中参考距离r

r

式中r

针对靠近雷达的锥底散射中心，根据Weierstrass定理，r

式中K为分解阶数；C

S3.推导锥顶参数估计精度和锥底参数估计精度的克拉美罗下界，从而选定空间目标参数估计的参数；具体包括如下步骤：

推导锥顶参数估计精度的克拉美罗下界，以确定最终用于估计空间目标参数的变量：

锥顶参数估计精度：

将锥顶微距曲线进行简化，得到：

式中r

则余弦函数的克拉美罗界表示为：

式中

锥底参数估计精度：

将锥底微距曲线进行简化，得到：

式中r

当采样周期为T

Z(n)＝V(n)+w(n)

式中n为采样索引，且n＝0,1,2,...,N-1，N为采样点数；V(n)为锥底微距曲线，且

此时，观测序列Z(n)和泰勒级数展开项的系数C

式中p(Z(n)；Θ)为参数Θ的联合概率密度函数；Θ为参数向量，且Θ＝[C

泰勒级数展开项的系数C

式中

泰勒级数展开项的系数C

根据参数估计的克拉美罗下界，锥顶微距曲线的参数A

S4.采用最小二乘法，对锥顶散射中心系数和锥底散射中心系数进行求解；

具体实施时，所述的对锥顶散射中心系数进行求解，具体包括如下步骤：

散射中心A的微距曲线表示为：

式中v为目标速度；a为目标加速度；

直接利用该函数进行拟合对于频率的初始值选择要求高，对于较为复杂的函数，一般使用高次高次多项式对其近似；对应的泰勒展开式表示为：

式中P为拟合阶次；a

将泰勒展开式的系数构成矩阵A

FA

式中r

采用最小二乘法对矩阵A

阶次p越高，对应的参数a

通过拟合系数，建立方程组求解参数估计算法的参数；

所述的对锥底散射中心系数进行求解，具体包括如下步骤：

随着视界角的变化，目标锥底散射中心始终是可见的，B的信息对于空间目标参数估计是非常重要的，然而由于调制特性过于复杂，以往的研究中均没得到重视；进行平动补偿后，散射中心B的微距曲线表示为：

对应的泰勒展开式表示为：

其中，前2阶泰勒展开表达式的系数表示为：

式中C

设定

RC＝r

式中r

通过锥顶散射中心的微距曲线计算得到的w和φ

最终，计算得到系数矩阵C为

理论上，当阶数小于等于信号采样长度即可得到闭式解，实际中总是可以满足的；另外，二阶以上的参数由于值本身比较小，求解得到的参数精度较低，不适合用于参数估计；

S5.根据得到的数据信息，进行散射中心的关联匹配；具体包括如下步骤：

散射中心的遮挡情况与视界角β、半锥角γ的关系如下所示：

若0≤β＜γ，则散射中心A、B和C均被遮挡；

若γ≤β(t)＜π/2，则散射中心A和B被遮挡，散射中心C未被遮挡；

若π/2≤β(t)＜π-γ，则散射中心A、B和C均被遮挡；

若π-γ≤β(t)＜π，则散射中心B和C被遮挡，散射中心A未被遮挡；

综合得到，散射中心数量变化包括3种情况：(1)全部可见；(2)A和B可见；(3)B和C可见；

当散射中心数目等于3时，对应于情况(1)；此时，采用最小二乘拟合方法对所有微距曲线进行拟合，以拟合曲线和原始曲线的均方根误差为匹配度评价指标，均方根误差最小对应锥顶散射中心A；然后，采用锥底散射微距曲线分解系数估计方法计算剩余两个散射中心的各阶分解系数，其中二阶系数小于0的散射中心为靠近雷达的散射中心B，二阶系数大于0的散射中心为远离雷达的散射中心C；

当散射中心数目等于2时，对应于情况(2)或情况(3)；引入新的距离曲线r

S6.根据散射中心的关联匹配结果，通过最优化方法进行基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计；具体包括如下步骤：

采用分布式雷达微距观测数据对目标微动以及尺寸结构参数进行估计，通过两台雷达获取的数据，求解所有参数；

设定第一雷达的视界角为γ

若两个雷达均出现情况(2)(此处的情况(1)、情况(2)或情况(3)，均是针对每个雷达而言的)，则以信号幅度为加权系数，得到估计后的频率为

式中w为所求进动角频率；

最后估计其他参数，散射中心微距曲线系数和目标参数之间的关系如图2所示；然后，采用如下方程进行参数估计：

式中a

若第i雷达出现情况(3)，散射中心微距曲线系数和目标参数之间的关系如图3所示；则采用如下方程进行参数估计：

式中上标(i)表示第i雷达，i取值为1或2；

若第i个雷达出现情况(1)时，则选择锥顶微距曲线和靠近雷达的锥底微距曲线进行参数估计，此时等效于该雷达出现情况(2)。

本发明根据空间目标微距模型推导空间目标散射中心参数估计精度的克拉美罗下界，选择克拉美罗下界低且鲁棒的散射中心参数用于空间目标参数估计的散射中心参数。本发明利用泰勒展开方法将锥顶微距曲线展开为高阶多项式求和以及将锥底微距曲线展开为余弦函数高次幂的和，并将其表示为矩阵形式，最后利用最小二乘算法估计空间目标散射中心参数。本发明利用估计得到空间目标散射中心参数实现不同遮挡情况下的散射中心关联匹配，以原始微距曲线与正弦拟合微距曲线之间的均方根误差为评价指标确定锥顶散射中心，以微距曲线的二阶分解系数确定锥底散射中心。本发明利用利用分布式雷达获得不同视角下空间目标的微距曲线并估计其散射中心参数，利用散射中心参数与空间目标结构参数以及微动参数之间的关系，建立方程组，通过最优化方法求解得到目标参数估计结果。

本发明首先利用泰勒分解方法将锥底散射中心微距曲线分解为正弦参数高次幂的和，在此基础上推导各散射中心参数的克拉美罗下界，以此选择用于微动特征提取的参数，保证算法的有效性噪声鲁棒性；其次通过最小二乘法估计分布式雷达下各散射中心系数，利用拟合正弦曲线的均方根误差误差和散射中心系数之间的关系进行散射中心关联匹配，关联准确率更高；最后根据每个时刻下分布式雷达下选择的参数与微动特征之间的关系联立方程组，通过最优化方法实现微动特征提取，无需长时间积累。

如图4所示为本发明系统的功能模块示意图：本发明公开的这种实现所述基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计方法的系统，包括数据获取模块、模型构建模块、参数选定模块、系数求解模块、关联匹配模块和参数估计模块；数据获取模块、模型构建模块、参数选定模块、系数求解模块、关联匹配模块和参数估计模块依次串联；数据获取模块用于获取分布式雷达的数据信息，包括带宽、功率等信息，并将数据上传模型构建模块；模型构建模块用于根据接收到的数据信息，构建分布式带宽雷达下空间目标微距模型，并进行分解，并将数据上传参数选定模块；参数选定模块用于根据接收到的数据信息，推导锥顶参数估计精度和锥底参数估计精度的克拉美罗下界，从而选定空间目标参数估计的参数，并将数据上传系数求解模块；系数求解模块用于根据接收到的数据信息，采用最小二乘法，对锥顶散射中心系数和锥底散射中心系数进行求解，并将数据上传关联匹配模块；关联匹配模块用于根据接收到的数据信息，根据得到的数据信息，进行散射中心的关联匹配，并将数据上传参数估计模块；参数估计模块用于根据接收到的数据信息，根据散射中心的关联匹配结果，通过最优化方法进行基于分布式宽带雷达组网的空间目标参数估计。