一种基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析方法及系统

技术领域

本发明涉及地质矿产、地球物理中的岩(矿)石电阻率和极化率测定技术领域，尤其涉及频谱激电Cole-Cole模型参数分析。

背景技术

频谱激电原理：频谱激电法(SIP)，即复电阻率法(CR)，是20世纪70年代发展的一种地球物理方法，常用于金属矿(铅锌矿、铜镍矿等)和石油勘探。该方法利用岩(矿)石在低频段(n×10

复电阻率模型：不同岩(矿)石具有特定的矿物成分、含量、结构及形成条件，因此激电效应存在差异。前人通过实验发现岩(矿)石的激电效应与频率有关，已提出多种复电阻率模型，最常用的是柯尔-柯尔模型(Cole-Cole模型)：

其中ρ(iω)为复电阻率，i表示虚数，ω为角频率，ω＝2πf，π为圆周率，f为频率。ρ

复电阻率法观测数据：实测的是复电阻率ρ(iω)的振幅A，Cole-Cole模型理论表达式为：

其中Re和Im为复电阻率的实部和虚部，R和I为中间参数：

频谱参数分析：常规频谱参数分析使用最小二乘法求取所有参数ρ

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于现有技术的上述缺点，本发明提供一种基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析方法，解决了常规频谱参数分析中，由于参数的数量级差异较大导致分析速度和精度较低的问题。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

第一方面，本发明实施例提供一种基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析方法，包括以下步骤：

在测线上按等间距布置多个供电和测量电极排列，由供电电极向大地通入一组不同频率的交变电流，测量电极获取复电阻率振幅-频率曲线；

采用双对数坐标中低频段的线性拟合，计算零频的复电阻率振幅，作为零频电阻率，然后使用最小二乘法分析其他频谱参数，包括极化率、频率相关系数和时间常数；

建立各频谱参数剖面图，结合勘探工区的地质条件，提取测线范围内的地质异常；

本发明的基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析方法，通过计算零频电阻率，减小最小二乘法求取频谱参数的个数和数量级差异，提高频谱参数分析的速度和精度。

可选地，零频电阻率，等于零频的复电阻率振幅。

可选地，双对数坐标中低频段线性拟合的频率范围为0.02-0.25Hz。

可选地，零频电阻率通过双对数坐标中低频段的线性拟合，即下式计算得到：

其中，ω

第二方面，本发明还提供一种基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析系统，包括：线性拟合模块、频谱参数分析模块、误差分析模块；

线性拟合模块，用于根据复电阻率振幅-频率曲线，采用双对数坐标中低频段的线性拟合，计算零频的复电阻率振幅，作为零频电阻率；

频谱参数分析模块，用于根据零频电阻率，并使用最小二乘法分析其他频谱参数，包括极化率、频率相关系数和时间常数；

误差分析模块，用于根据频谱参数，分析线性拟合误差。

第三方面，本发明还提供一种计算机系统，包括存储器和处理器；存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于当执行计算机程序时，实现上述任一项的方法。

(三)有益效果

本发明的有益效果：本发明通过计算零频电阻率，减小最小二乘分析频谱参数的个数和数量级差异，提高频谱参数分析的速度和精度。

附图说明

图1为本发明优选实施例的，某铜镍矿区频谱激电剖面测量施工装置图:观测装置为偶极-偶极，排列移动方向为小桩号方向，供电电极A、B间距为160m，测量电极M、N间距为80m，首道隔离系数1-3，每个排列道数27，探测深度100m-1220m；排列数27个，测点数57个，测线长度4480m，地表高程1680m。

图2为双对数坐标中，Cole-Cole模型理论曲线：(a)m为0.1，c为0.1；(b)m为0.1，c为0.5；(c)m为0.1，c为0.9。

图3为本发明优选实施例的，基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析方法的流程图。

图4为本发明优选实施例的，双对数坐标中，复电阻率振幅-频率曲线及低频段线性拟合示意图。

图5为本发明优选实施例的，双对数坐标中，计算零频电阻率后分析，不同τ(程序中的tuo)初始值的频谱参数分析结果：(a)τ为0.01s，(b)τ为0.001s，(c)τ为0.0001s。

图6为本发明优选实施例的，双对数坐标中，常规分析，ρ

图7为本发明优选实施例的，根据分析结果确定的线性拟合误差。

图8为本发明优选实施例的，根据图1频谱激电剖面测量数据建立的各频谱参数剖面图，黑线圈定区域为含矿岩体。

具体实施方式

为更好地解释本发明的技术方案，下面结合附图，对本发明的实施例作详细描述。虽然附图中显示了本发明的实施例，然而应当理解，可以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例限制。提供实施例是为将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

参见图3，本发明实施例的基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析方法，包括以下步骤：

在测线上按等间距布置多个供电和测量电极排列，由供电电极向大地通入一组不同频率的交变电流，测量电极获取复电阻率振幅-频率曲线；

采用双对数坐标中低频段的线性拟合，计算零频的复电阻率振幅，作为零频电阻率；然后使用最小二乘法分析其他频谱参数，包括极化率、频率相关系数和时间常数；建立各频谱参数剖面图，结合勘探工区的地质条件，提取测线范围内的地质异常。

本实施例中，通过复电阻率-频率曲线在双对数坐标中低频段的线性拟合，计算求取零频电阻率。双对数坐标中低频段线性拟合的频率范围为0.02-0.25Hz。

根据式(3)，当频率无限小，R为1，I为0，得：

A

式(4)表明零频的复电阻率振幅等于零频电阻率。

将式(3)代入式(2)，两边取对数得：

令中间参数a＝1-m，中间参数

在双对数坐标中，频率lnω

其中，ρ

根据式(7)，线性拟合得到零频的复电阻率振幅

因此线性拟合的误差error为：

其中e为自然常数，中间参数α

实测的复电阻率振幅-频率曲线特征如图2所示。在双对数坐标中，0.02-0.25Hz的数据近似线性关系，因此使用该范围的数据进行线性拟合，ω

基于MATLAB程序，使用最小二乘法分析其他频谱参数，具体过程为：由频谱参数初始值得到Cole-Cole模型理论值，分析理论值与观测值的误差，修改频谱参数值，重复迭代直至误差较小。

以某铜镍矿区的复电阻率振幅-频率曲线为例(图2)，选取频率为2

根据图5分析结果，通过式(9)确定线性拟合误差为1.4×10

图8为根据图1频谱激电剖面测量数据建立的各频谱参数剖面图，黑线圈定区域为含矿岩体。可以看出，含矿岩体总体表现为中-低电阻率、中-高极化率、中-高频率相关系数、中-低时间常数的特征。

第二方面，本发明实施例还提供一种基于零频电阻率计算的频谱激电Cole-Cole模型参数快速分析系统，包括：线性拟合模块、频谱参数分析模块、误差分析模块；

线性拟合模块，用于根据复电阻率振幅-频率曲线，采用双对数坐标中低频段的线性拟合，计算零频的复电阻率振幅，作为零频电阻率；

频谱参数分析模块，用于根据零频电阻率，并使用最小二乘法分析其他频谱参数，包括极化率、频率相关系数和时间常数；

误差分析模块，用于建立各频谱参数剖面图，结合勘探工区的地质条件，提取测线范围内的地质异常。

第三方面，本发明实施例还提供一种计算机系统，包括存储器和处理器；存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于当执行计算机程序时，实现上述任一项的方法。

本发明是参照实施例的方法和计算机程序来描述的，应理解可由计算机程序实现方法的每个流程。基于实施例描述的方法，本领域技术人员能够了解该程序的具体结构及变型。凡是本发明实施例采用的程序都属于本发明所保护的范围。

本领域的技术人员应明白，本发明可采用在具有计算机程序代码(包括但不限于MATLAB、C、Fortran等)的计算机存储介质(包括但不限于磁盘、光盘等)上实施的计算机程序的形式。

应当注意的是，在权利要求中，不应将任何附图标记理解成对权利要求的限制。词语“包含”不排除存在未列在权利要求中的部件；词语“一种”不排除存在多种这样的部件。词语“第一”、“第二”仅为了表述方便，而不表示任何顺序。

此外，尽管在说明书中已描述了本发明的优选实施例，但本领域的技术人员在得知基本创造性概念后，可对这些实施例作出变更。所以，权利要求应解释为包括优选实施例及属于本发明范围的所有变更。