一种含抽水蓄能电站的区域负荷频率分数阶PID优化控制方法

技术领域

本发明属于电力技术领域，具体来说，涉及一种含抽水蓄能电站的区域负荷频率分数 阶PID优化控制方法。

背景技术

抽水蓄能作为成熟的储能技术，具有容量大、经济性好、环保清洁等优势，通过抽水 蓄能电站，可充分发挥传统机组的调频潜力，提高常规机组的调频性能，有效解决新能源 规模化并网带来的电网频率波动问题，具有重大意义。

为提高电网的动态性能近年来，国内外学者对两区域模型中的控制器展开了大量的研 究。目前常用的控制器为比例-积分-微分(PID)控制器，具有结构简单、设计方便、运行 可靠性高等特点，被广泛使用于实际的工业控制。孟祥萍等人结合滑膜控制和PI控制的优 势，提出了用于多区域互联电力系统的负荷频率控制方法，同时发挥了基于新区域控制偏 差的比例积分控制和滑模控制的优点。上海交通大学某研究室建立了抽水蓄能电站发电工 况和抽水工况的两区域控制模型，设计了基于非线性的负荷频率控制模型模糊逻辑控制器， 并采用传统PI控制器和模糊逻辑控制器对非线性的负荷频率控制模型进行了仿真研究。

由于分数阶理论通过引入额外的参数，扩大了系统的动态调节范围，具有更好的调控 能力。在两区域负荷频率控制模型中对分数阶PID控制器和传统的PID控制器的鲁棒性进 行了分析和比较，并在多区域互联模型中证明了分数阶PID(Fractional Order PID，FOPID) 控制器具备更强的鲁棒性。将分数阶PID控制器运用到两区域抽水蓄能电站的仿真分析中， 通过间接近似算法，实现了分数阶微分算子的近似，并与传统PID控制器进行比较，结果 表明分数阶PID控制器具有更好控制效果。

然而，PID控制和分数阶PID控制主要根据经验设置参数，一方面无法客观的比较两 种控制器在实际情况下的控制差异，另一方面，通过经验参数得到的仿真结果，难以客观 验证仿真结果的差异是控制器自身的优势还是因为参数设置不足导致的缺陷，容易限制控 制器的控制性能。所以，通过参数优化提高控制器的控制性能成为了目前的研究热点。利 用自适应粒子群优化算法整定分数阶PID控制参数，应用于典型非线性系统中，采用PSO (Particle Swarm Optimization，PSO)算法对自抗扰控制器中的关键参数进行优化，并在 含抽水蓄能两区域互联电网模型中进行了仿真验证，研究表明，通过PSO算法的迭代优化， 能更好地发挥抽水蓄能电站的调频作用。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题是：提供一种含抽水蓄能电站的区域负荷频率 分数阶PID优化控制方法，采用该控制方法在区域负荷频率控制中表现出更强的鲁棒性和 稳定性，对于抽水蓄能电站参与的负荷频率控制，能够缩短频率恢复时间，提高系统的动 态性能。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供了一种含抽水蓄能电站的区域负荷频 率分数阶PID优化控制方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建基于IEEE标准的含抽水蓄能电站的两区域负荷频率控制模型；

步骤S2：建立分数阶PID控制器模型；

步骤S3：采用粒子群算法PSO，设置适应度函数，对分数阶PID控制器模型的参数进行优化；

步骤S4：将步骤S3中优化后的分数阶PID控制器模型加入步骤S1中搭建的两区域负荷频率控制模型中，在发电和抽水工况下分别仿真验证频率调节效果。

所述的步骤S1中，搭建基于IEEE标准的含抽水蓄能电站的两区域负荷频率控制模型 过程为：

步骤S11：搭建机组模型

汽轮机组的传递函数模型为：

水轮机组的传递函数模型为：

上式中，K

汽轮机组调速器的传递函数模型为：

水轮机组调速器的传递函数模型为：

上式中，上式中：T

步骤S12：构建联络线功率偏差的传递函数模型为：

式中，△P

式中，X

同步功率系数a

式中，

步骤S13：确定区域控制误差ACE为：

ACE＝ΔP

式中，Δf为发生扰动时的系统频率偏差，ΔP

β

式中，R

步骤S14：构建具有调速死区的调速器线性化后的传递函数模型为：

式中，N

所述的步骤S2中，设计分数阶PID控制器过程为：

步骤S21：构建分数阶PID控制器模型的传递函数模型为：

C(s)＝K

式中，K

步骤S22：定义分数阶微积分算子如下：

上式中，a和t为微分或积分的上下限，α为微积分的阶次；

步骤S23：将分数阶微积分算子设定在频段[ω

上式中，0＜α＜1，α为分数阶的微分阶次；s为微分算子；b>0，d>0，为可调参数；

Oustaloup逼近的具体表达式为：

式中：k＝1，2，…，N，

其中极点ω

基于公式(10)和(11)搭建Oustaloup滤波器，由式(11)确定ω

所述的步骤S3中，采用粒子群算法PSO，设置适应度函数，对分数阶PID控制器模型的参数进行优化过程为：

步骤S31：粒子群中粒子的速度更新和位置更新为：

上式中，ω为惯性因子，c

步骤S32：设置适应度函数为：

式中：K

步骤S33：确定分数阶控制器PID的优化参数：

步骤1：初始化粒子群，设置粒子群规模、最大迭代次数和相关参数；

步骤2：执行步骤S31，更新粒子位置，然后赋值给步骤S32中的适应度函数中的参K

步骤3：运行两区域负荷频率控制模型，返回适应值f’

步骤4：判断f’

步骤5：根据个体最佳适应值和全局最佳适应值，更新粒子速度和位置，返回步骤2， 继续执行优化；

步骤6：输出分数阶控制器PID的优化参数K

有益效果：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明提供的一种含抽水蓄能电站的区域负 荷频率分数阶PID优化控制方法，基于分数阶微积分理论，设计了分数阶PID控制器，分 数阶PID控制器拥有更好的动态性能，可以充分发挥传统机组的调频潜力；引入粒子群算 法PSO对分数阶PID控制器参数进行优化，采用包含多种性能指标的适应度函数作为优化 目标，提升了分数阶PID控制器的控制性能，增强了系统的鲁棒性；通过在发电和抽水工况下进行仿真验证，结果表明在两种工况下，通过本发明所提供的适应度函数优化的分数阶PID控制器，能有效平抑扰动带来的电网频率波动，对电网的频率控制研究具有一定的指导意义。

附图说明

图1是含抽水蓄能电站的两区域负荷频率控制模型的结构框架示意图；

图2是分数阶PID控制器(FOPID)结构示意图；

图3是发电工况下扰动区频率偏差示意图；

图4是抽水工况下扰动区频率偏差示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案 作进一步的详细说明：

本发明提供的一种含抽水蓄能电站的区域负荷频率分数阶PID优化控制方法，包括以 下步骤：

步骤S1：搭建基于IEEE标准的含抽水蓄能电站的两区域负荷频率控制模型；

所述的步骤S1中，搭建基于IEEE标准的含抽水蓄能电站的两区域负荷频率控制模型 过程为：

步骤S11：搭建机组模型

汽轮机组的传递函数模型为：

水轮机组的传递函数模型为：

上式中，K

汽轮机组调速器的传递函数模型为：

水轮机组调速器的传递函数模型为：

上式中，上式中：T

步骤S12：构建联络线功率偏差的传递函数模型为：

式中，△P

式中，X

同步功率系数a

式中，

步骤S13：确定区域控制误差ACE为：

ACE＝ΔP

式中，Δf为发生扰动时的系统频率偏差，ΔP

β

式中，R

步骤S14：构建具有调速死区的调速器线性化后的传递函数模型为：

式中，N

步骤S2：建立分数阶PID控制器模型；

所述的步骤S2中，设计分数阶PID控制器过程为：

步骤S21：构建分数阶PID控制器模型的传递函数模型为：

C(s)＝K

式中，K

步骤S22：定义分数阶微积分算子如下：

上式中，a和t为微分或积分的上下限，α为微积分的阶次；

步骤S23：将分数阶微积分算子设定在频段[ω

上式中，0＜α＜1，α为分数阶的微分阶次；s为微分算子；b>0，d>0，为可调参数；

Oustaloup逼近的具体表达式为：

式中：k＝1，2，…，N，

其中极点ω

基于公式(10)和(11)搭建Oustaloup滤波器，由式(11)确定ω

步骤S3：采用粒子群算法PSO，设置适应度函数，对分数阶PID控制器模型的参数进行优化；

所述的步骤S3中，采用粒子群算法PSO，设置适应度函数，对分数阶PID控制器模型的参数进行优化过程为：

步骤S31：粒子群中粒子的速度更新和位置更新为：

上式中，ω为惯性因子，c

步骤S32：设置适应度函数为：

式中：K

步骤S33：确定分数阶控制器PID的优化参数：

步骤1：初始化粒子群，设置粒子群规模、最大迭代次数和相关参数；

步骤2：执行步骤S31，更新粒子位置，然后赋值给步骤S32中的适应度函数中的参K

步骤3：运行两区域负荷频率控制模型，返回适应值f’

步骤4：判断f’

步骤5：根据个体最佳适应值和全局最佳适应值，更新粒子速度和位置，返回步骤2， 继续执行优化；

步骤6：输出分数阶控制器PID的优化参数K

步骤S4：将步骤S3中优化后的分数阶PID控制器模型加入步骤S1中搭建的两区域负荷频率控制模型中，在发电和抽水工况下分别仿真验证频率调节效果。

实施例

为方便理解，在以下内容中PID控制器简写为PID，分数阶PID控制器简写为FOPID；为更好的对比PID和FOPID在两区域负荷频率控制模型中的频率控制效果，下面使用具 体案例进行说明。PID的参数K

粒子群算法PSO是一种基于种群的随机优化算法，多次试验分析其收敛性极为重要； 设置30次优化，比较不同工况下控制器参数的优化结果，具体如表1所示；通过粒子群算 法PSO对控制器参数进行优化，得到优化控制参数，优化控制参数如表2所示；设置两区域负荷频率控制模型中机组的能量传递和功率调节基本参数如表3所示，其中Tij为联络线同步系数，aij为同步功率系数，βi为区域频率响应常数，Ri为调速器速度调节常数，Tτ为再热器时间常数，τt为汽室时间常数和主进汽容积，K

表1 f’

表2 30次PSO优化后的控制器优化控制参数

表3两区域负荷频率控制模型基本参数

在Matlab/Simulink 2018b中搭建仿真模型，采用粒子群算法PSO对PID和FOPID的参数分别进行优化，粒子群算法PSO的种群规模为所需要优化参数的10倍，最大迭代步 数都设置为50。

优化结果分析：

在以f’

FOPID控制抽水蓄能电站参与调频情况分析：

在两区域模型中接入抽水蓄能机组参与电网频率调节，并采用本发明提供的适应度函 数f’

FOPID控制主要根据经验设置参数，一方面无法客观的比较两种控制器在实际情况下 的控制差异，另一方面，通过经验参数得到的仿真结果，难以客观验证仿真结果的差异是 控制器自身的优势还是因为参数设置不足导致的缺陷，容易限制控制器的控制性能。所以， 本发明基于分数阶微积分理论，设计了动态性能更好的FOPID，可充分发挥传统机组的调 频潜力；引入粒子群算法PSO对FOPID参数进行优化，提升了控制器的控制性能，增强了系统的鲁棒性；在发电工况和抽水工况下进行仿真验证，结果表明在两种工况下，通过本发明所提供的适应度函数优化的FOPID，都能有效平抑扰动带来的电网频率波动，对电网的频率控制研究具有一定的指导意义。

抽水蓄能机组工作在发电工况时的频率偏差曲线如图3所示。由图3可知：(1)水轮机组的引入，使系统能够快速反应，弥补系统因扰动引起的频率波动；(2)在抽水工况下，当电网中发生频率波动时，PID和FOPID都能有效的保证系统的动态稳定性，同时减小频 率偏差，缩短调节时间，提高了系统的动态性能。仿真结果直观的体现出电力系统频率波 动范围缩短，振荡次数明显减小，且能以更快的速度恢复至基准值附近。在不含抽水蓄能 时，恢复一段时间后频率仍在基准值上下轻微波动；可见在加入抽水蓄能电站后的扰动区 频率控制有更强的抗干扰性，同时也进一步验证了FOPID控制方法的可靠性。从联络线的 交换功率变化上看，加入抽水蓄能后，联络线交换功率有所增加，振幅变大，但其恢复速 度明显加快，恢复时间缩短了将近10s，虽出现少量超调，但总体来说对系统整体稳定起 到了较大的作用。

抽水蓄能机组工作在抽水工况时的频率偏差曲线如图4所示。由图4可知：(1)机组根据电网频率的波动实现切机，切除部分负荷弥补扰动引起的电网功率缺额，以减小频率波动；(2)加入抽水蓄能后，扰动对电网频率的影响减小，且电网频率的恢复时间减少， 振荡次数减少，频率偏差降低；(3)采用FOPID的模型波动更小，恢复时间更短，频率偏 差值更小，系统具有更好的稳定性。加入抽水蓄能后，对电网频率扰动影响变小且恢复速 度加快，但有少量超调出现，原因在于抽水工况下的机组能够通过快速切除部分负荷来弥 补因扰动引起的电网功率缺失，从而减小频率波动，维持电网稳定运行；联络线上的交换 功率小于不含抽水蓄能时的功率，振荡次数明显有大幅度的减少，且恢复速度明显加快， 波动较为平滑。

综上所述，本发明提出的经过PSO算法优化的FOPID，在区域负荷频率控制中表现出 更强的鲁棒性和稳定性，对于抽水蓄能电站参与的负荷频率控制，能够缩短频率恢复时间， 提高系统的动态性能。