一种基于模型驱动深度学习的OTFS信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种基于模型驱动深度学习的OTFS信道估计方法。

背景技术

5G目前采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)调制技术，若不考虑多普勒频偏影响，无线信道是时不变的，OFDM可以克服多径效应引起的频率选择性衰落，利用子载波间的正交性实现高频谱利用率。但在高移动场景下，多普勒频移会破坏OFDM子载波之间的正交性导致载波间干扰(Inter CarrierInterference，ICI)，降低OFDM系统的性能，无法满足用户的使用需求。

正交时频空间(Orthogonal Time Frequency Space，OTFS)调制是一种面向6G高移动场景的新型波形调制技术。OTFS在二维时延多普勒域对无线信道进行建模，直接反映信道时延、多普勒频移几何特征。由于运行距离和速度在毫秒数量级时间内变化不大，所以时延和多普勒频移参数在毫秒级观测时间里可近似认为非时变，从而将高移动下的快时变信道转换成时延多普域中的近似时不变信道。此外，由于真实通信场景中周围的散射体通常有限，只有少数几组反射物具有不同的时延和多普勒频移值，所以估计参数相对较少，信道处于稀疏状态更易于进行估计。

当前传统OTFS信道估计研究采用基于导频符号阈值辅助的信道估计方案，该方案实现复杂度低，但是在实际应用中阈值辅助的信道估计算法面临着导频开销较大、低信噪比环境下估计性能较差的问题。为克服该瓶颈，后续研究采用基于压缩感知的信道估计算法方案，能够大幅提升估计精度，并且利用时延多普勒域信道稀疏性可以有效降低导频开销，但是该方案实现复杂度随着OTFS系统二维网格数目的增加而大幅提升。

发明内容

为提升低信噪比下OTFS系统的信道估计精度，并降低压缩感知方案的实现复杂度，本发明提出一种基于模型驱动深度学习的OTFS信道估计方法，具体包括以下步骤：

在时延多普勒域对无线信道进行建模，得到一个等效信道，即时延多普勒域信道；

利用改进的去噪近似消息传递算法，对接收端含噪时延多普勒域信道进行去噪处理，得到时延多普勒域信道的估计值。

进一步的，构建时延多普勒域信道的过程包括以下步骤：

在发送端，将信息符号摆放到时延域维度为M、多普勒域维度为N的二维时延多普勒域网格，即时延多普勒域发送信号矩阵；

将时延多普勒域的发送信号矩阵进行矢量化，得到时延多普勒域发送信号；

时延多普勒域发送信号进行辛傅里叶变换映射为时频域信号，再将时频域信号进行海森堡变换映射为时域发送信号；

将时域发射信号经过无线信道进行传输；

在接收端，利用维格纳变换将时域接收信号映射为时频域信号，将时频域信号进行辛傅里叶变换映射为时延多普勒域接收信号；

根据时延多普勒域发送信号和时延多普勒域接收信号的关系进行建模，得到一个等效信道，即时延多普勒域信道。

进一步的，时延多普勒域信道表示为：

其中，h(τ,v)表示时延多普勒域信道，τ表示信道时延变量，v表示信道多普勒频移变量；L为传播路径的数量；h

进一步的，时延多普勒域发送信号和时延多普勒域接收信号的关系表示为：

y＝H

其中，y表示时延多普勒域接收信号矢量；x表示时延多普勒域发送信号矢量；H

进一步的，改进的去噪近似消息传递算法与去噪近似消息传递算法的区别包括：

对去噪近似消息传递算法进行深度展开，将去噪近似消息传递算法的一次迭代过程作为改进的去噪近似消息传递算法的一层网络；

利用去噪卷积神经网络替换去噪近似消息传递算法的去噪器。

进一步的，改进的去噪近似消息传递算法的第l层网络信道估计的过程表示为：

其中，

进一步的，对训练好的去噪器采用独立同分布的随机矢量

其中，h

进一步的，去噪卷积神经网络对测量噪声等级进行分层，针对不同层级的噪声进行学习训练，得到每个层级噪声对应的去噪器，将得到的得到去噪器应用在DAMP算法中，将DAMP算法每次迭代作为一层网络，将输入数据和最后一层网络的输出进行残差连接，其中第一层网络随机选择一个噪声层级的去噪器对输入信号进行去噪，其他层网络根据前一层网络输出信号的噪声，选择该噪声对应层级的去噪器。

进一步的，去噪卷积神经网络包括二十个卷积层，其中：第一个卷积层包括卷积操作和修正线性单元，该卷积层使用64个尺寸为3×3×1的卷积核来生成64个特征图；第二十个卷积层包括一个卷积操作，该层使用一个尺寸为3×3×64的卷积核来重建学习到的噪声信号；其他卷积层包括卷积操作、批归一化操作以及修正线性单元。本发明利用深度学习中的去噪卷积神经网络，代替去噪近似消息传递算法中传统的去噪器，形成基于模型驱动深度学习的LDAMP算法，以估计OTFS中的时延多普勒信道；本发明与OTFS现有文献中的信道估计方案如OMP、ResNet算法进行性能对比，本发明在任意信噪比下远优于OTFS已有的信道估计方案OMP及ResNet，并且信道路径总数不变时，扩大二维网格点数量可以增加OTFS系统中时延多普勒信道的稀疏度，有效提升信道估计精度。

附图说明

图1为本发明中正交时频空间调制系统模型框图；

图2为本发明改进的去噪近似消息传递算法中第l层网络结构示意图；

图3为本发明去噪卷积神经网络(DnCNN)的网络架构示意图；

图4为本发明与现有技术的NMSE性能随SNR变化的对比曲线图；

图5为本发明的NMSE性能与SE方程预测方法的NMSE性能随SNR变化的对比曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于模型驱动深度学习的OTFS信道估计方法，具体包括以下步骤：

在时延多普勒域对无线信道进行建模，得到一个等效信道，即时延多普勒域信道；

利用改进的去噪近似消息传递算法，对接收端含噪时延多普勒域信道进行去噪处理，得到时延多普勒域信道的估计值。

目前OTFS信道估计研究采用的阈值估计方案虽简单有效且实现简便，但在低信噪比条件下，一些信道增益较低的路径无法识别会导致估计性能较差。此外，精确的阈值选择也很困难，后续基于压缩感知的信道估计算法方案，能够大幅提升估计精度，但是该方案实现复杂度随着OTFS系统二维网格数目的增加会大幅提升。为提升低信噪比下OTFS系统的信道估计精度，并降低压缩感知方案的实现复杂度，本发明结合深度学习技术，将压缩感知领域中的去噪近似消息传递(Denoising based Approximate Message Passing，DAMP)算法进行深度展开，并且选择去噪卷积神经网络(Denoising Convolutional Neural Network，DnCNN)代替DAMP算法中传统的去噪器以学习噪声，对OTFS系统中含有未知噪声水平的二维时延多普勒域信道进行去噪估计。本实施例针对OTFS调制系统提供了一种基于可学习去噪近似消息传递算法的信道估计方法包括以下步骤：

首先，如图1所示的OTFS调制系统信号模型，本发明利用时延多普勒信道的稀疏结构将OTFS信道估计问题转化为稀疏信号恢复问题进行求解；

然后，利用深度学习中的去噪卷积神经网络，代替去噪近似消息传递算法中传统的去噪器，形成基于模型驱动深度学习的可学习去噪近似消息传递(Learned Denoisingbased Approximate Message Passing，LDAMP)算法以在线估计OTFS信道。

本实施例从构建OTFS调制系统信号模型以及基于LDAMP的信道估计算法两个方面对本发明一种基于模型驱动深度学习的OTFS信道估计方法进行说明。

1、构建OTFS调制系统信号模型

在本实施例中，针对OTFS调制系统，将信息符号摆放至M×N的二维时延多普勒域网格，其中M为时延域维度，N为多普勒域维度，

OTFS技术利用较少参数就可以在时延多普勒域对无线信道进行建模，本发明将具有稀疏性的时延多普勒域信道h(τ,v)建模为：

/>

其中，τ表示信道时延变量，v表示信道多普勒频移变量，L为传播路径的数量，δ(·)为狄拉克函数，第i条路径对应的信道参数为(h

在接收端利用维格纳变换将时域接收信号r(t)映射为时频域信号Y[m,n]，将Y[m,n]利用辛傅里叶变换(Symplectic Finite Fourier Transform，SFFT)映射为时延多普勒域接收信号y[l,k]，y[l,k]为时延多普勒域接收信号矩阵

其中，定义

利用转换公式

y＝Xh

其中，

由于时延多普勒域等效信道矢量h

2、基于LDAMP的信道估计算法

如图2所示，LDAMP算法将DAMP算法进行深度展开，把DAMP的一次迭代过程作为LDAMP的一层网络，并且选择去噪卷积神经网络(Denoising Convolutional NeuralNetwork，DnCNN)，代替DAMP算法中传统的去噪器以学习噪声，对含有未知噪声水平的二维时延多普勒域信道进行去噪估计。

图2中展示在LDAMP算法中的一层网络结构，或者DAMP算法一次迭代的过程，在这个过程中，根据前一次迭代或者前一层网络得到的估计信号以及前一次迭代或者前一层网络得到的残差矢量计算得到当前层待去噪的信号h

针对LDAMP神经网络的第l层，信道估计迭代表达式为：

其中，定义

其中，

其中，∈为一个极小数，即其是一个非常小的数，本领域技术人员根据经验进行设置，本实施例中将这个极小数设置为∈＝h

本实施例中，去噪卷积神经网络对测量噪声等级进行分层，针对不同层级的噪声进行学习训练，然后将得到的最优模型作为DAMP算法中的去噪器，依据DAMP算法中的迭代策略进行迭代，并结合ResNet的残差学习方法，堆叠为LDAMP算法网络来提高训练速度和去噪性能，可适用于多种噪声级别的含噪时延多普勒信道估计问题。

本领域技术人员根据实际情况对噪声进行分层，即将噪声划分为多个区间范围，针对每个区间范围的噪声分别训练得到一个去噪器，在LDAMP算法网络中的第一层随机选择一个区间范围噪声对应的去噪器对信号进行去噪处理，在其他层则根据前一层输出信号的噪声，选择对应噪声范围的去噪器对当层信号进行去噪处理。

具体地，本实施例将信号受到噪声影响的噪声水平范围设置为[0-60dB]，再将[0-60dB]划分为10个小范围，分别是[0-20dB]、[20-26dB]、[26-32dB]、[32-35dB]、[35-38dB]、[38-41dB]、[41-44dB]、[44-50dB]、[49-54dB]、[54-60dB]。

针对分层得到的10个范围的噪声水平生成相对应的接收信号和时延多普勒信道作为数据集的输入和标签，对相应噪声水平的DnCNN网络进行训练(如训练0-20dB的DnCNN去噪器时，对接收信号加入该范围的噪声作为神经网络的输入，将生成的真实时延多普勒信道作为标签，后续噪声范围的的处理同理)，然后采用梯度下降和自适应学习率，通过反向传播算法寻找梯度因子，利用Adam优化器获得初始学习率为0.001的自适应学习率，然后当验证误差不再下降的时候存储该噪声范围下DnCNN网络的权重参数，得到0-20dB噪声范围下的DnCNN去噪器，其余9个范围的DnCNN去噪器学习训练过程同理，依次得到10个噪声水平范围对应的DnCNN去噪器，就可以对未知的含噪时延多普勒信道进行去噪估计。

对去噪近似消息传递(DAMP)算法进行深度展开，将DAMP算法的一次迭代过程作为本发明LDAMP算法的一层网络，然后将训练好的DnCNN网络作为该层网络中的去噪器，DAMP算法迭代次数就是LDAMP算法网络的层数，层与层之间采用级联的方式，从而堆叠为整个LDAMP算法网络。具体地，LDAMP算法网络的第一层网络随机从10个噪声水平范围对应的DnCNN去噪器中选择一个对输入的信号进行去噪处理，其他层的网络根据上一层网络信号的噪声标准差对应的噪声区间对应地从10个DnCNN去噪器中选择一个作为当前层的去噪器。

如图3所示，噪声通道作(Noisy Channel)为去噪器DnCNN的输入信号，经过去噪器DnCNN进行去噪处理后得到残差噪声(Residual Noisy)，将残差噪声与输入的噪声进行拼接后作为估计通道(estimated Noisy)的输出，即估计的信号。LDAMP算法中的去噪器DnCNN在卷积层(Cnvolution，Conv)与修正线性单元(Rectified Linear Unit，ReLU)之间加入了批量归一化(Batch Normalization，BN)，并且结合了残差学习(Residual Learning，RL)以提高卷积神经网络的训练速度和整个模型的去噪能力。

在本实施例中，整个DnCNN网络共由20个卷积层构成，第1个卷积层使用64个尺寸为3×3×1的卷积核来生成64个特征图，因为反向传播算法求解误差梯度时计算量相对较大，而且对于深层网络，Sigmoid等激活函数在反向传播时很容易出现导数为0导致梯度消失的情况。所以在第1个卷积层配置ReLU单元作为激活函数来增加网络的非线性处理能力，ReLU单元还会使一部分神经元的输出为0保持神经网络的稀疏性，减少参数之间互相依存的关系，避免过拟合的发生。第2至第19个卷积层中的每一层都使用64个尺寸为3×3×64的卷积核，每个卷积核都配置ReLU单元和BN层来加快训练速度并提高去噪性能。最后1个卷积层使用一个尺寸为3×3×64的卷积核来重建学习到的噪声信号。

经典的去噪算法，如去噪自编码(Denoising AutoEncoder，DAE)网络是直接学习一个恒等映射关系

本实施例为了预测所提方案的性能，利用状态演化(State Evolution，SE)方程预测LDAMP算法理论归一化均方误差(Normalized Mean Square Error，NMSE)，且与蒙特卡洛仿真所得真实NMSE进行比较。

采用状态演化((State Evolution，SE)方程作为性能分析框架，表达式如下：

其中，定义

其中，定义(σ

如图4给出不同算法的NMSE性能随SNR变化的对比曲线图，本发明将LDAMP算法与OTFS现有文献中的信道估计方案如OMP、ResNet算法进行性能对比研究，同时对比了其与常用去噪算法如SD、SCAMPI、DAMP系列算法(NLM-AMP、Bilateral-AMP、Gauss-AMP)之间的性能表现。仿真结果表明，在任意SNR下，LDAMP算法NMSE性能均优于其它算法，如在SNR＝2dB时，NMSE性能已小于0.01，远超OTFS已有信道估计方案OMP及ResNet，证明了本发明所提方案的优越性及在低信噪比场景的鲁棒性。

图5是M与N分别取4、8、12时，利用SE方程预测LDAMP算法理论NMSE，且与蒙特卡洛仿真所得真实NMSE进行对比的曲线。仿真结果证明了SE方程预测的准确性，并且表明信道路径总数不变时，扩大二维网格点数量M与N可以增加OTFS系统中时延多普勒信道的稀疏度，有效提升信道估计精度，如SNR为20dB时，M与N分别从4增加至12，NMSE性能提升约为8dB。

以上仿真结果表明，在任意SNR下，LDAMP算法NMSE性能均优于其它算法，如在SNR＝2dB时，NMSE性能已小于0.01，远优于OTFS已有的信道估计方案OMP及ResNet，证明了所提方案的优越性及在低信噪比场景的鲁棒性。最后利用状态演化方程预测LDAMP算法理论NMSE，且与蒙特卡洛仿真所得真实NMSE进行比较。仿真结果证明了SE方程预测的准确性，并且表明信道路径总数不变时，扩大二维网格点数量M与N可以增加OTFS系统中时延多普勒信道的稀疏度，有效提升信道估计精度，如SNR为20dB时，M与N分别从4增加至12，NMSE性能提升约为8dB。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。