基于特征空间识别的脉冲多普勒引信抗干扰方法

技术领域

本发明涉及一种基于特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，属于引信抗干扰领域。

背景技术

脉冲多普勒引信是一种实时性较好的无线电引信，由于其较高的距离分辨率和速度分辨率在导弹系统中发挥着重要作用。然而，随着电子干扰设备智能化、集成化的发展，出现的电磁干扰样式与功率逐渐增加电磁环境日趋复杂，给无线电机制的雷达带来了严重考验，日益复杂的电磁特性严重威胁着脉冲多普勒引信的功能，在一定程度导致导弹系统的失效。

无线电引信抗干扰技术的原则是从时域、频域以及空域对引信天线、电路及信号处理算法等方面进行改善与加强，增加目标与干扰作用下引信输出有用信号的区分度，从而降低干扰对引信的影响，从而尽可能提高引信对目标的正常作用率。目前的抗干扰方法缺乏对电磁环境的感知与优化处理，没能充分利用环境与干扰信息的差异和变化对抗干扰资源进行有效优化与调控，面对高功率、多域压制、快速变化的电磁干扰，往往探测能力严重削弱。为了提高无线电引信抗干扰手段和干扰类型的适应性，需要加强引信对环境与干扰类型的认知能力，建立抗干扰处理输出与输入的反馈机制，自适应优化与调整抗干扰资源参数，提高在复杂多变电磁环境下的适应能力与生存能力。

压制式干扰包括噪声类干扰和频率引导式干扰，近年来，在数字电路和集成电路技术发展的推动下，直接数字频率合成(DDS)精确频率引导技术成为了第四代引信干扰机的主要特征之一，DDS频率引导技术具有信号带宽大、频率精度高、频率调整灵活、反应快以及可编程等有点，实现对引信的灵巧式压制干扰。在DDS频率引导压制式干扰产生的低信噪比环境下，基于身份认知的脉冲多普勒引信抗干扰方法对目标的识别率会降低，因此，研究低信噪比环境下脉冲多普勒引信抗压制式干扰具有重要的现实意义。

发明内容

本发明主要目的是提供一种基于特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，在频率引导压制式干扰产生的低信噪比环境下，提升脉冲多普勒信号的抗压制式干扰能力。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明公开的基于特征空间识别的脉冲多普勒引信抗干扰方法，基于信号感知模块和自适应优化模块实现；分析脉冲多普勒引信目标与干扰信号特征，建立目标与干扰信号时频域联合特征空间；将时频域联合特征空间用于基于最小风险贝叶斯判决的分类器，对目标与干扰信号进行区分；并通过自适应优化模块，感知目标与干扰特征的变化，实现在信噪比恶化环境下的分类模型自适应更新，实现脉冲多普勒引信的抗干扰。

本发明公开的基于特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，包括如下步骤：

步骤一：脉冲多普勒引信目标与干扰信号特征分析。

压制式干扰包括噪声类干扰和频率引导式干扰，为了能够有效感知并识别目标与压制干扰信号，对目标和干扰作用下脉冲多普勒引信输出信号的特征进行分析，通过分析脉冲多普勒引信在目标和干扰作用下基带滤波器输出信号，并分析出目标和干扰作用下引信时域和频域特征的差异，建立具有区分度的脉冲多普勒引信目标与干扰特征空间。

步骤1.1：目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征分析。

脉冲多普勒引信的发射信号U(t)表示为

式中：U

引信接收到回波信号后与本振混频，混频后的输出信号U

式中：K为混频器系数；U

式中：A

输出信号U

由式(3)、(4)、式(5)知，脉冲多普勒引信基带滤波器输出多普勒信号幅度与脉冲重合宽度△τ成正比，当△τ＝τ

步骤1.2：噪声调频作为有源噪声干扰信号，对脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征进行分析。

噪声调频干扰通过脉冲多普勒引信基带滤波器后输出信号为

式中：U

噪声调频干扰通过脉冲多普勒引信基带滤波器后输出信号的频谱为

式中：h

步骤1.3：噪声调幅作为有源噪声干扰信号，对脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征进行分析。

噪声调幅干扰通过引信距离门选通后输出信号为

式中：

噪声调幅干扰通过引信距离门选通后输出信号的频谱为

式中：

根据随机过程规律，调制噪声u(t)被引信接收后，形成窄带噪声，即是无穷多个具有随机振幅和随机相位的正弦波之和，u(t)展开为

式中：A

由式(6)、(9)、(12)知，有源噪声干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出明显有别于目标信号作用下基带滤波器输出，时域是由不同频率信号叠加而成，随机性较大，时域能量分散；由式(7)、(10)、(13)知，噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱由无穷多根谱线组成，频域能量分散且较为均匀；

通过步骤1.1、1.2、1.3分析知，噪声干扰作用下引信输出信号频谱能量分布较为分散，而目标作用下引信输出信号能量分布较为集中，因此能够利用目标和噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱能量分布的差异进行特征提取，从而区分目标与干扰信号；

步骤1.4：频率引导式干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征分析。

正弦波调幅干扰信号表示为

式中，A

令

距离门输出信号经过基带多普勒滤波器后输出的信号为

由公式(17)知，不同于噪声类干扰，在频率引导式干扰作用下，一旦调制信号频率f

步骤1.5：根据步骤1.1至1.4实现脉冲多普勒引信目标与干扰信号特征分析，建立具有区分度的脉冲多普勒引信目标与干扰特征。

所述脉冲多普勒引信目标与噪声干扰作用下的特征从频域提取，而脉冲多普勒引信目标与频率引导式干扰下的特征从时域提取。

步骤二：利用时频域联合特征构建脉冲多普勒引信目标与干扰信号时频域联合特征空间。

据步骤一分析结果知，由于噪声干扰和频率引导式干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征存在差异，仅凭时域或频域单一特征难以区分所述两种干扰，因此，将利用时频域联合特征构建脉冲多普勒引信特征空间，即选择熵和时域峰值比特征信号特征构建引信目标与干扰信号时频域联合特征空间，从而为脉冲多普勒引信抗噪声干扰和频率引导式干扰提供支撑。

1)频域熵

任一随机变量X＝{x

信号能量越集中，则信息熵越小。结合脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特点，给出频域熵的概念：设信号频域幅值分布为W＝{w

令

2)时域峰值比

峰值搜索范围设置为任意时刻t的±0.2ms邻域内，区域峰值必须为其邻域内最大局部峰值，把每隔0.2ms提取的局部峰值进行排序，得到第一峰值、第二峰值、第三峰值，定义时域峰值比为

式中：T

在脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频域熵和时域峰值比特征的基础上，构建引信目标与干扰信号时频域联合特征空间。

步骤三、将步骤二中利用熵和时域峰值比特征信号特征构建引信目标与干扰信号时频域联合特征空间，用于构建基于最小风险贝叶斯判决的分类器，实现脉冲多普勒引信的抗干扰，并构建自适应流程实现分类模型的自适应更新，在最小风险的基础上，用模式识别方法对脉冲多普勒目标与引信信号特征进行学习，并根据学习结果对引信目标与干扰信号进行有效识别，在频率引导压制式干扰产生的低信噪比环境下，提升脉冲多普勒信号的抗压制式干扰能力。

朴素贝叶斯分类器是一种有监督学习模式识别分类算法，其前提是建立在样本充足、特征互相独立，并且每类样本的先验概率和类条件概率分布是已知的基础上，计算每个样本对各类的后验概率，将样本的类别判为后验概率最大的一类，从而使得判决错误概率最小。设待测量为y，其归属类别c

式中：y＝[y

式(22)中的条件概率p(y|c

式中，μ

上面讨论的是错误概率最小的朴素贝叶斯分类方法，但是在解决实际问题时，错误风险最小并非适用于所有应用场景。例如：在癌症初步病情诊断上，若一份病情报告显示病人有60％可能健康，40％的可能患有癌症，则按照上述错误概率最小的原则，应将病人判为健康，而实际往往恰好相反。这是因为如果被误判为患有癌症，病人虽然会遭受进一步检查的损失，但是一旦发生癌症病情漏判，则病人可能会因为无法得到及时的治疗而失去生命。因此，在一些场合，宁愿扩大错误的概率，也要使总的损失最小，因此需要一个能够衡量损失的标准，而这个标准即是风险函数。最小风险贝叶斯判决风险表示为

式中，R

c

在脉冲多普勒引信工作过程中，在启动之前，将持续的探测目标信息，在与目标相遇过程中，其输出目标信号将会持续一定时间，在此期间内，脉冲多普勒引信存在多次进行信号判定的概率，即使某次引信抗干扰信号处理模块误将目标回波识别为干扰(即对目标信号的漏判)，则引信虽然可能损失最佳炸点，但是只要有一次识别出目标，便能输出启动信号，引爆战斗部，发挥毁伤效能；相反，若是引信抗干扰信号处理模块误将干扰识别为目标，则引信便会发生“早炸”(对干扰信号的误判)，失去毁伤效果，无法发挥作战效能。因此，引信抗干扰模块每次对目标信号的漏判和对干扰信号的误判，带来的作战效能损失和风险是不同的，其抗干扰模块需要对判决风险进行衡量，使判决带来的损失或风险最小。

由于引信真实工作环境和实验室存在不同，实际背景噪声可能会导致引信接收机前端输入信噪比进一步恶化，引信基带滤波器输出信号时域与频域都会更加复杂，造成信号频率熵和时域峰值比特征产生变化，使得预先训练完成的朴素贝叶斯分类模型识别效果下降，因此，需要对分类模型进行实时调整才能保持较高的识别率。

引信接收机每采集0.2ms数据进行一次特征提取，得到的待测数据特征量为y'＝[y

a)重新计算加入新数据后的均值μ'

b)根据式(23)得到p(y

c)根据式(22)得到p(y'|c

d)根据式(21)得到p(c

e)根据式(24)得到R

自适应流程通过模型参数的自适应更新，对后续待测数据进行分类，若判定为目标，则引信启动；若将后续待测信号判定为干扰，实现脉冲多普勒引信的抗干扰。

所述每隔0.2ms提取的局部峰值中0.2ms为最优特征提取间隔，根据实际工况调整以适应脉冲多普勒引信抗压制式干扰精度和效率要求。

有益效果：

(1)本发明公开的一种基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，在脉冲多普勒引信目标与干扰信号特征分析过程中噪声干扰作用下引信输出信号频谱能量分布较为分散，而目标作用下引信输出信号能量分布较为集中，利用目标和有源噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱能量分布的差异进行特征提取，能够有效的区分目标与干扰信号。

(2)本发明公开的一种基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，频率引导式干扰作用下和目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱相似，因此仅通过频域特征较难将目标与频率引导式干扰区别，但其时域波形与目标存在一定区别。周期类引导式的干扰作用下，基带滤波器输出信号包络较为平稳，未出现与目标回波类似的增幅特性，因此，利用此特性进行脉冲多普勒引信目标与频率引导式干扰的特征提取与识别，能够有效的区分目标与干扰信号。

(3)本发明公开的一种基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，在特征空间的构建方面，由于噪声干扰和频率引导式干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征存在差异，仅凭时域或频域单一特征难以区分这两种干扰，因此，利用时频域联合特征构建脉冲多普勒引信特征空间，能够有效对目标和干扰信号进行识别。

(4)经典的机器学习模式识别算法(包括神经网络、支持向量机等)直接给出样本的识别结果，而无法给出其归属于每一类的后验概率。本发明公开的一种基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，朴素贝叶斯分类器是基于贝叶斯定理的分类算法，其原理及构建方法相对支持向量机和神经网络等分类算法而言较为简单，并且朴素贝叶斯分类器在对样本数据进行分类的同时，能够给出样本归属于各类的后验概率，从而为后续决策提供了更全面的信息和选择空间。

(5)本发明公开的一种基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，脉冲多普勒引信抗干扰自适应流程中，自适应贝叶斯分类模型能够根据输入信号频域熵和时域峰值比特征进行学习，并自适应更新分类决策模型。随着新数据的加入，使得分类模型逐渐适应当前信噪比下目标与干扰特征，分类模型调整的愈发准确，使得该抗干扰方法在信噪比变化的环境下保持较高的目标与干扰识别率，有效的提高了脉冲多普勒引信在恶劣信噪比环境下的抗压制式干扰能力。

附图说明

图1是本发明的基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法的工作流程；

图2是本发明的基于最小风险判决的脉冲多普勒引信抗干扰方法自适应更新流程；

图3是本发明实例中目标作用与噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出，其中图(a)为目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱，图(b)为噪声调频干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱，图(c)为噪声调幅干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱；

图4是本发明实例中频率引导干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号，其中图(a)为正弦波调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱，图(b)为方波调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱，

图5是本发明实例中脉冲多普勒引信目标与干扰实验场景；

图6是本发明实例中目标作用与噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出实测结果，其中图(a)为目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出时域波形与频谱实测结果，图(b)为噪声调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出时域波形与频谱实测结果，图(c)为正弦波调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出时域波形与频谱实测结果；

图7是本发明实例中目标和干扰信号作用下引信输出信号特征分布箱线图；其中图(a)为目标和噪声干扰作用下脉冲多普勒引信输出信号频域熵分布，图(b)为目标和周期调制类干扰信号作用下引信输出信号时域峰值比特征分布；

图8是本发明实例中脉冲多普勒引信目标与干扰信号时频域联合特征空间；

图9是本发明实例中脉冲多普勒引信目标与干扰信号时频域特联合特征条件概率分布；其中图(a)为频域熵特征属性值类条件概率分布，图(b)为时域峰值比特征属性值类条件概率分布；

图10是本发明实例中最小风险贝叶斯模型抗干扰效果；其中图(a)为未更新和更新后最小风险贝叶斯分类模型抗干扰效果，图(b)为不同更次次数对最小风险贝叶斯决策模型抗干扰效果影响；

具体实施方式

为使本发明更加清楚明白，以下结合具体实施例子，并且参照附图，对本发明进一步详细说明。

本实施例进行的脉冲多普勒引信目标与干扰实验，通过获取多组目标与干扰作用下脉冲多普勒引信启动前0.2ms的基带滤波器输出信号进行分析验证。实验严格按照无线电引信目标与干扰实验要求进行，在微波暗室和实验室中利用目标模拟器模拟运动目标，并分别用射频源产生噪声调幅、噪声调频、正弦波调幅、方波调幅、三角波调幅、正弦波调频等6种压制式干扰信号，经天线辐射并对X波段脉冲多普勒引信样机进行干扰，干扰功设置按现场空间距离及信号频率进行等效。

实施例1：

如图1所示，本实施例公开的基于目标与干扰信号特征空间识别的脉冲多普勒引信抗压制式干扰方法，具体实现步骤如下：

步骤一：脉冲多普勒引信目标与干扰信号特征分析。

脉冲多普勒引信的发射信号U(t)表示为

式中：U

引信接收到回波信号后与本振混频，混频后的输出信号U

式中：K为混频器系数；U

式中：A

输出信号U

由式(28)、(29)及式(30)可知，脉冲多普勒引信基带滤波器输出多普勒信号幅度与脉冲重合宽度△τ成正比，当△τ＝τ

截取脉冲多普勒引信输出启动信号前0.2ms时间范围内的基带滤波器输出信号进行分析，引信基带滤波器范围按照实际弹目交会条件设置。图3(a)所示为目标回波作用下引信基带滤波器输出信号时域波形和频谱。由时域图可见多普勒信号在引信输出起爆信号时刻附近逐渐增大，能量集中在起爆时刻附近。从频域图可看出脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号能量主要集中在多普勒频率处。

对于有源噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征，相对于射频噪声，噪声调频和噪声调幅干扰在引信接收频带内形成的能量更为集中，对引信威胁较大，因此选取噪声调频和噪声调幅作为有源噪声干扰信号进行分析。

2)、噪声调频作为有源噪声干扰信号，对脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征进行分析

噪声调频干扰通过脉冲多普勒引信基带滤波器后输出信号为

式中：U

噪声调频干扰通过脉冲多普勒引信基带滤波器后输出信号的频谱为

式中：h

3)、噪声调幅作为有源噪声干扰信号，对脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征进行分析

噪声调幅干扰通过引信距离门选通后输出信号为

式中：

噪声调幅干扰通过引信距离门选通后输出信号的频谱为

式中：

根据随机过程理论，调制噪声u(t)被引信接收后，形成窄带噪声，即是无穷多个具有随机振幅和随机相位的正弦波之和，u(t)展开为

式中：A

由式(31)、(34)、(37)可以发现，有源噪声干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出明显有别于目标信号作用下基带滤波器输出，其时域是由不同频率信号叠加而成，随机性较大，时域能量分散；由式(32)、(35)、(36)可以发现，噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱由无穷多根谱线组成，频域能量分散且较为均匀。

通过步骤一中1)、2)和3)分析可知，噪声干扰作用下引信输出信号频谱能量分布较为分散，而目标作用下引信输出信号能量分布较为集中，因此能够利用目标和噪声干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱能量分布的差异进行特征提取，从而区分目标与干扰信号。

图3(b)和图3(c)分别为噪声调频和噪声调幅作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出时域波形和频谱。由时域图可看出噪声作用下引信基带滤波器输出信号在起爆时刻前存在多处峰值，时域能量分布较为分散。从频域图可以看出噪声干扰下距离门选通输出信号能量随着频率升高而逐渐衰减，能量较为均匀地分布在多普勒滤波器截止频率内。

4)、频率引导式干扰下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特征分析

正弦波调幅干扰信号表示为

式中，A

令

距离门输出信号经过基带多普勒滤波器后输出的信号为

图4是典型频率引导式干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱，图4(a)为正弦波调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱，图4(b)为方波调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域波形与频谱。

由公式(42)和图4(b)、(d)可以看出，不同于噪声类干扰，在频率引导式干扰作用下，一旦调制信号频率f

为了验证上述分析的有效性，开展了大量脉冲多普勒引信目标与干扰实验，获取了多组目标与干扰作用下脉冲多普勒引信启动前0.2ms的基带滤波器输出数据。实验严格按照无线电引信目标与干扰实验要求进行，在微波暗室和实验室中利用目标模拟器模拟运动目标，并分别用射频源产生噪声调幅、噪声调频、正弦波调幅、方波调幅、三角波调幅、正弦波调频等6种压制式干扰信号，经天线辐射并对X波段脉冲多普勒引信样机进行干扰，干扰功设置按现场空间距离及信号频率进行等效。脉冲多普勒引信目标与干扰实验场景如图5所示。

脉冲多普勒引信目标与干扰实验得到的目标和干扰作用下引信基带滤波器输出如图6所示，图6(a)为目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号实测结果，图6(b)为噪声调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号实测结果，图6(c)为正弦波调幅干扰作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号实测结果。

对比图6(a)、(b)、(c)可见，与噪声类干扰相比，目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频谱能量分布较为集中；与正弦波干扰相比，目标作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号幅度包络变化较大，实验测试结果与步骤一中分析一致，可以利用上述特性进行脉冲多普勒引信目标与干扰信号特征提取。

步骤二、利用时频域联合特征构建脉冲多普勒引信目标与干扰信号时频域联合特征空间

本发明选择如下信号特征构建引信目标与干扰信号时频域联合特征空间。

1)频域熵

任一随机变量X＝{x

信号能量越集中，则信息熵越小。结合脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号特点，给出频域熵的概念：设信号频域幅值分布为W＝{w

令

为了验证频域信息熵特征对区分目标和干扰的有效性，对100组目标回波作用下和100组噪声类干扰作用下引信基带滤波器输出信号进行频域信息熵提取，图7(a)为根据提取结果绘制的频域熵分布箱线图，表1给出了频域信息熵的目标干扰重合率。

表1目标和噪声干扰作用下脉冲多普勒引信输出信号频域熵重合率

由图7(a)和表1的统计结果可见，选择频域熵作为提取的特征量可有效区分目标信号空间和噪声类干扰信号空间。

2)时域峰值比

峰值搜索范围设置为任意时刻t的±0.2ms邻域内，区域峰值必须为其领域内最大局部峰值，把每隔0.2ms提取的局部峰值进行排序，得到第一峰值、第二峰值、第三峰值，定义时域峰值比为

式中：T

在脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频域熵和时域峰值比特征的基础上，构建引信目标与干扰信号时频域联合特征空间。

分别对50组正弦波调幅、方波调幅、三角波调幅和正弦调频干扰信号作用下脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号时域峰值比进行提取和计算，图7(b)为得到的时域峰值比分布箱线图，表2所示为目标与周期调制类干扰作用下脉冲多普勒引信输出信号的时域峰值比重合率。

表2目标与周期调制类干扰作用下脉冲多普勒引信输出信号时域峰值比重合率

从图7(b)和表2的统计结果可知，时域峰值比作为特征量可有效区分目标信号空间和频率周期调制类干扰信号空间。在脉冲多普勒引信基带滤波器输出信号频域熵和时域峰值比特征的基础上，如图8所示为引信目标与干扰信号时频域联合特征空间。

由图8可知，目标与压制式干扰时频域联合特征空间具有显著差异，因此本发明构建的脉冲多普勒引信目标与干扰信号时频域特征空间有效，能够为脉冲多普勒引信目标与干扰识别提供有效支撑。

步骤三、将步骤二中频域熵和时域峰值比特征构建的时频域联合特征空间用于基于最小风险贝叶斯判决的分类器，实现脉冲多普勒引信的抗干扰，并构建自适应流程实现分类模型的自适应更新

在最小风险的基础上，用模式识别方法对脉冲多普勒目标与引信信号特征进行学习，并根据学习结果对引信目标与干扰信号进行有效识别；

朴素贝叶斯分类器是一种有监督学习模式识别分类算法，其前提是建立在样本充足、特征互相独立，并且每类样本的先验概率和类条件概率分布是已知的基础上，计算每个样本对各类的后验概率，最后将样本的类别判为后验概率最大的一类，使得判决错误概率最小。设待测量为y，其归属类别c

式中：y＝[y

式(47)中的条件概率p(y|c

式中，μ

将引信目标与干扰信号频域特征作为贝叶斯分类器的第一个特征属性，时域特征作为第二个特征属性，即y

由图9可以看出，目标的频域熵和时域峰值比特征概率密度分布存在明显与干扰存在明显区别，对比图9和图8可以发现，高斯分布模型下其概率密度分布与样本实际特征分布较为吻合，验证高斯分布模型的有效性。

最小风险贝叶斯判决风险表示为

式中，R

c

在脉冲多普勒引信工作过程中，在启动之前，将持续的探测目标信息，在与目标相遇过程中，其输出目标信号将会持续一定时间，在此期间内，脉冲多普勒引信可能多次进行信号判定，即使某次引信抗干扰信号处理模块误将目标回波识别为干扰(即对目标信号的漏判)，则引信虽然可能损失最佳炸点，但是只要有一次识别出目标，便能输出启动信号，引爆战斗部，发挥一定毁伤效能；相反，若是引信抗干扰信号处理模块误将干扰识别为目标，则引信便会发生“早炸”(对干扰信号的误判)，失去毁伤效果，无法发挥作战效能。因此，引信抗干扰模块每次对目标信号的漏判和对干扰信号的误判，带来的作战效能损失和风险是不同的，其抗干扰模块需要对判决风险进行衡量，使判决带来的损失或风险最小。

对于脉冲多普勒引信而言，若每次对待测信号特征提取并判决的间隔为1ms，以距离门宽度τ＝20ns及交会速度v＝1000m/s为例，则接近目标过程中距离输出目标信号的持续时间为

早炸的风险为(引信为一次性作用产品)

带入式(50)中可得到基于最小风险贝叶斯判决的多普勒引信抗干扰方法的判决结果：

由于P(c

P

由于一元三次方程的解较为复杂，运算量大，不满足实时性要求。因此本发明实例采用一种近似逼近算法，其具体步骤如下(精确到百分位)：

a：从0.5开始计算方程的值，确定十分位数值，

b：再以同样方法确定百分位。

通过上述方法可以得到式(54)的近似解，其总运算次数不超过10次，误差不超过千分之五，复杂度不超过O(10)，能够满足引信抗干扰要求。计算得到的当前目标干扰最小风险后验概率判别门限为0.68。即若P(c

式中，N

表3基于最小风险贝叶斯判决的脉冲多普勒引信目标与干扰信号分类正确率

表3表明，当训练样本充足时，基于最小风险贝叶斯判决的分类算法能够有效识别脉冲多普勒引信目标与干扰信号，其识别率高于90％，因此该方法能够有效降低脉冲多普勒引信目标与干扰信号决策风险，提高脉冲多普勒引信抗干扰能力。

由于引信真实工作环境和实验室存在不同，实际背景噪声可能会导致引信接收机前端输入信噪比进一步恶化，引信基带滤波器输出信号时域与频域都会更加复杂，造成信号频率熵和时域峰值比特征产生变化，使得预先训练完成的朴素贝叶斯分类模型识别效果下降，因此，需要对分类模型进行实时调整才能保持较高的识别率。

设引信接收机每采集0.2ms数据进行一次特征提取，得到的待测数据特征量为y'＝[y

a)重新计算加入新数据后的均值μ'

b)根据式(48)得到p(y

c)根据式(47)得到p(y'|c

d)根据式(46)得到p(c

e)根据式(51)和(52)得到R

为了检测在不同信噪比下更新分类模型的效果，分别在实验测得的目标和干扰数据中加入高斯白噪声，产生信噪比为-10dB～-1dB的10组数据作为待测信号，每组包含100个目标数据和300个干扰数据。如图10(a)所示为对比未更新贝叶斯分类模型和更新后贝叶斯分类模型对每组干扰与目标数据的识别率；

由图10(a)知，随着信噪比的降低，未更新的贝叶斯分类模型识别率迅速下降，而自适应更新的贝叶斯分类模型在信噪比降低的情况下仍然保持较高识别率，这是因为信噪比降低导致引信基带滤波器输出信号频域熵和时域峰值比特征发生变化，此时预先训练的模型不再适应信噪比恶化条件下的信号特征，从而导致识别率迅速下降，而采用自适应更新的贝叶斯分类模型能够利用新输入的数据特征，学习信号特征的变化，自适应调整分类决策门限，从而在信噪比变化的情况下保持较高的识别率。同时，利用不同信噪比下产生的待测信号，检验不同更新次数后分类模型对待测数据的识别率，如图10(b)所示。

由图10(b)可知，随着不同信噪比下朴素贝叶斯分类模型更新次数的增加，更新后的贝叶斯分类模型对脉冲多普勒引信目标与干扰信号的识别率逐渐增加，这是因为自适应贝叶斯分类模型能够根据输入信号频域熵和时域峰值比特征进行学习，并自适应更新分类决策模型。随着新数据的加入，使得分类模逐渐适应当前信噪比下目标与干扰特征，分类模型调整的愈发准确。

因此，当训练样本充足时，基于最小风险贝叶斯判决的抗干扰策略及自适应优化方法能够很好的适用于脉冲多普勒引信上，该抗干扰方法和自适应流程能够在信噪比变化的环境下保持较高的目标与干扰识别率，有效提高脉冲多普勒引信在恶劣信噪比环境下的抗压制式干扰能力。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。