一种航空电动燃油泵系统位置传感器失效故障容错控制方法

技术领域

本发明属于航空发动机控制领域，具体涉及一种航空电动燃油泵系统位置传感器失效故障容错控制方法。

背景技术

随着电力电子技术快速发展，航电设备现代化程度迅速提高，多电发动机的概念应运而生，多电技术成为飞机动力系统革新的重要方向。传统的航空发动机采用电能、液压、气动与机械能等形式的混合能源系统，而多电发动机旨在用电力取代部分传统的液压、气动与机械系统，简化系统机械结构，优化能量传递路径，使发动机的效率和性能得到全面提升。多电发动机与传统的航空发动机相比，主要技术特征包括大功率整体起动/发动机、主动磁浮轴承系统、分布式控制系统以及电力作动器和电动燃油泵。其中，电动燃油泵作为多电飞机的燃油供给装置，是多电发动机中的核心部件。

高性能的燃油流量控制系统是先进多电发动机的重要组成部分，航空电动燃油泵流量控制系统设计的核心内容是高性能的电机控制，精确的转速和转子位置信息是实现高性能电机控制的前提条件，机械位置传感器则是获取这一信息的关键器件。然而，考虑到航空电动燃油泵处在发动机这样一个高温、高压、强振动的工作环境，容易造成传感器的故障失效。故障后的位置信号无法反映转子的实际位置，进而影响各相的驱动信号，导致电机无法正常运行。当一部分位置传感器发生故障时，可以通过容错控制算法来保持原来的运行性能；当所有位置传感器均失效后，可以采用无传感器算法来控制电机运行。

其中，无传感器控制方案基本上可以归结为两类，一类是基于基波数学模型的方法，该方法依赖于基波激励，难以在电机零速和低速运行情况下提取有用的信号，导致转子位置和转速检测失效；另一类是高频信号注入法，该方法需要附加外部高频电压信号，在零速和低速情况下是可行的，但是在超高转速下又会引起较大的转矩脉动。

发明内容

本发明的目的是提供一种航空电动燃油泵系统位置传感器失效故障容错控制方法，以解决传统控制方法运算复杂、不能兼顾宽速域范围的缺点。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种航空电动燃油泵系统位置传感器失效故障容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1，针对表贴式双三相永磁同步电机直接驱动外啮合齿轮泵结构的航空电动燃油泵，建立双三相永磁同步电机的数学模型；

步骤2，建立外啮合齿轮泵的瞬时流量和动态扭矩的数学模型；

步骤3，然后根据双三相永磁同步电机在静止坐标系下的两种磁链方程，利用最小化目标函数并考虑等式约束的非线性优化方法，得到转子位置的估计值。

所述步骤1中，建立双三相永磁同步电机的数学模型的步骤如下：

双三相永磁同步电机在自然坐标系下的电压方程

其中，

u

i

其中，u

磁链方程

ψ

其中，

λ

式(1)和式(2)中，u

从机电能量转换的角度来看，双三相永磁同步电机的电磁转矩等于磁场储能对机械角度θ

其中，p为电机的极对数；

电机的运动方程

其中，ω

然后，利用Clark变换矩阵对式(2)做变换，得到静止坐标系下双三相永磁同步电机的在静止坐标系下的磁链方程

其中，ψ＝[ψ

式(5)为基于电流的磁链模型；式(6)为基于电压的磁链模型。

所述步骤2中，建立外啮合齿轮泵的瞬时流量和动态扭矩的数学模型的步骤如下：

首先建立瞬时流量模型：对于一个由两个几何尺寸完全相同的齿轮组成、且有理想卸荷槽的齿轮泵来说，它的瞬时排量

其中，B为齿轮厚度，ω为主动轮角速度,R

两个齿轮在啮合排油的过程中，啮合点沿着啮合线在固定区间来回往返运动，一对啮合轮齿在一个循环过程中排出的燃油体积，对应啮合点走过一个完整的基节长度，从而得到燃油泵的理论输出流量

其中，n为主动轮转速，t

此外，齿轮泵的泄漏流量用一个内压为齿轮泵工作时泵内出油口压力、背压为齿轮泵进油口压力的节流孔来模拟计算

其中，C

因此，齿轮泵的实际输出流量为

Q＝Q

在考虑泄漏流量的条件下，根据式(8)—式(10)，确定齿轮泵实际输出流量与齿轮转速之间的关系为

参考泄漏流量的计算公式(9)，齿轮泵的实际输出流量还能够通过一个内压为齿轮泵出油口压力、背压为油箱压力的出油孔来计算

其中，A

那么，式(11)中出油口压力P

接着建立动态扭矩模型：齿轮泵所产生的径向力主要包括齿轮圆周有液压产生径向力和齿轮啮合产生的径向力；其中，由齿轮啮合所产的扭矩直接作用于电机上，具体的计算公式为

式中，R

然而，式(6)仅表示理想状态下的定子磁链方程，由于存在微分项，必须使用积分环节去获得磁链信息，但是初始积分值未知，再加上直流偏移可能导致积分器饱和等因素会使得实际系统的磁链方程存在误差。

所述步骤3中，式(6)仅表示理想状态下的定子磁链方程，由于存在微分项，必须使用积分环节去获得磁链信息，但是初始积分值未知，再加上直流偏移可能导致积分器饱和等因素会使得实际系统的磁链方程存在误差；

为了表示这些未知项的影响，考虑可能存在的误差，利用加性干扰项重新建模磁链方程

φ＝u-Ri+d+c

其中，d表示由逆变器非线性和死区时间引起的集成直流偏置，c

那么，考虑不确定性的磁链方程(15)与理想磁链方程(6)之间的关系为

ψ-φ＝ε(16)

其中，ε代表误差项；

因此，理想值与估计值的总平方差通过一个标量函数来测量

其中，

除了基于电压的磁链方程，还能够从基于电流的磁链方程中提取磁链信息；式(5)揭示了一个代数约束，该约束能够用作定子磁链估计的附加条件；定义一个函数

其中，L是定子电感，i是定子相电流；

那么根据式(5)，得到

定义

在考虑不确定性的情况下，通过最小化式(17)获得的向量

综上所述，定义优化问题

所述式(21)中，有两个决策变量

其中，λ表示拉格朗日乘数；

根据拉格朗日乘数法的原理，求解式(22)相当于利用最大似然估计法求

其中，

求解式(23)相当于求

根据式(24)，得到

式(25)中包含三个等式，根据前两个等式，解得

再将式(26)代入第三个等式，得到

拉格朗日乘数法给出了约束问题最优性的一个必要条件，这里虽然获得两个可能的λ值，但不是两个解都是符合约束问题的最优解；经过验证，λ应取正号；

最终，得到转子位置的估计值

有益效果：相比于现有技术，本发明的优势在于：

1)该方法利用基于电压的磁链模型推导位置估计算法，不需要转速信息，没有增添额外的参数；

2)通过基于电流的磁链模型引入等式约束，进一步提高估计精度，同时减轻了积分环节存在的缺陷，从而避免了滤波器引入的增益和相位补偿问题；

3)该方法在大范围的流量变化下依然具备良好的位置估计性能，而且不涉及复杂的运算，易于实现。

附图说明

图1为本发明所提供的一种航空电动燃油泵系统位置传感器故障容错控制方法控制框图；

图2为期望流量为56L/min时转子位置、流量、转速和转矩的变化情况；

图3为期望流量为35L/min时转子位置、流量、转速和转矩的变化情况；

图4为期望流量为15L/min时转子位置、流量、转速和转矩的变化情况。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明的一种航空电动燃油泵系统位置传感器失效故障容错控制方法，步骤如下：

首先，建立双三相永磁同步电机的数学模型。

双三相永磁同步电机在自然坐标系下的电压方程

其中，

u

i

其中，u

磁链方程

ψ

其中，

λ

式(1)和式(2)中，u

从机电能量转换的角度来看，双三相永磁同步电机的电磁转矩等于磁场储能对机械角度θ

其中，p为电机的极对数。

电机的运动方程

其中，ω

然后，利用Clark变换矩阵对式(2)做变换，可以得到静止坐标系下双三相永磁同步电机的在静止坐标系下的磁链方程

其中，ψ＝[ψ

对于式(5)而言，定子磁链的大小主要取决于定子电流，因此被称为基于电流的磁链模型；而式(6)中定子磁链主要是通过对定子电压进行积分获得的，因此被称为基于电压的磁链模型。两种双三相永磁同步电机的磁链方程揭示了不同的等式约束，根据定子电流和定子电压的测量值，利用这些等式约束，可以进行转子位置估计。

进一步地，建立外啮合齿轮泵的瞬时流量和动态扭矩的数学模型。

首先建立瞬时流量模型。对于一个由两个几何尺寸完全相同的齿轮组成、且有理想卸荷槽的齿轮泵来说，它的瞬时排量

其中，B为齿轮厚度，ω为主动轮角速度,R

两个齿轮在啮合排油的过程中，啮合点沿着啮合线在固定区间来回往返运动，一对啮合轮齿在一个循环过程中排出的燃油体积，对应啮合点走过一个完整的基节长度，从而得到燃油泵的理论输出流量

其中，n为主动轮转速，t

此外，齿轮泵的泄漏流量用一个内压为齿轮泵工作时泵内出油口压力、背压为齿轮泵进油口压力的节流孔来模拟计算

其中，C

因此，齿轮泵的实际输出流量为

Q＝Q

在考虑泄漏流量的条件下，根据式(8)—式(10)，可以确定齿轮泵实际输出流量与齿轮转速之间的关系为

参考泄漏流量的计算方法(9)，齿轮泵的实际输出流量还可以通过一个内压为齿轮泵出油口压力、背压为油箱压力的出油孔来计算

其中，A

那么，式(11)中出油口压力P

接着建立动态扭矩模型。齿轮泵所产生的径向力主要包括齿轮圆周有液压产生径向力和齿轮啮合产生的径向力。其中，由齿轮啮合所产的扭矩直接作用于电机上，具体的计算公式为

式中，R

然而，式(6)仅表示理想状态下的定子磁链方程，由于存在微分项，必须使用积分环节去获得磁链信息，但是初始积分值未知，再加上直流偏移可能导致积分器饱和等因素会使得实际系统的磁链方程存在误差。

进一步地，为了表示这些未知项的影响，考虑可能存在的误差，利用加性干扰项重新建模磁链方程

φ＝u-Ri+d+c

其中，d表示由逆变器非线性和死区时间引起的集成直流偏置，c

那么，考虑不确定性的磁链方程(15)与理想磁链方程(6)之间的关系为

ψ-φ＝ε(16)

其中，ε代表误差项。

因此，理想值与估计值的总平方差通过一个标量函数来测量

其中，

除了基于电压的磁链方程，还可以从基于电流的磁链方程中提取磁链信息。正如前文所述，两种模型都包含磁链信息，在估计定子磁链方面各有优缺点。因此，两种磁链模型的互补将提高估计精度。式(5)揭示了一个代数约束，该约束可以用作定子磁链估计的附加条件。定义一个函数

其中，L是定子电感，i是定子相电流；

那么根据式(5)，可以得到

定义

在考虑不确定性的情况下，通过最小化式(17)获得的向量

综上所述，定义优化问题

进一步地，式(21)中，有两个决策变量

其中，λ表示拉格朗日乘数。

根据拉格朗日乘数法的原理，求解式(22)相当于利用最大似然估计法求

其中，

求解式(23)相当于求

根据式(24)可以得到

式(25)中包含三个等式，根据前两个等式，解得

再将式(26)代入第三个等式，得到

拉格朗日乘数法给出了约束问题最优性的一个必要条件，这里虽然获得两个可能的λ值，但不是两个解都是符合约束问题的最优解。经过验证，λ应取正号。

最终，得到转子位置的估计值

可以看出，该方法仅利用基于电压的磁链模型推导位置估计算法，不需要转速信息，没有增添额外的参数。此外，通过基于电流的磁链模型引入等式约束，减轻了积分环节存在的缺陷，从而避免了滤波器引入的增益和相位补偿问题。

下面根据实施例对本发明做进一步说明。根据下述实施例，可以更好的理解本发明。

实施例

航空电动燃油泵系统采用一台功率为10kW的双三相永磁同步电机和一台额定流量为56L/min的外啮合齿轮泵，其详细参数如表1和表2所示。

表1双三相永磁同步电机参数

表2齿轮泵参数

此外，齿轮泵的等效节流孔的节流系数C

图1展示了航空电动燃油泵系统位置传感器故障容错控制方法控制框图，其中，控制器采用i

基于图1，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型。仿真时间0.3s，其中0.15s时位置传感器发生失效故障，0.16s时切换到容错控制方案下运行。为了研究在较大的转速范围内所提出方法的有效性，分别设置期望流量为56L/min，35L/min，15L/min。仿真结果如图2—图4所示。

从图2—图4中可以看出，当位置传感器发生失效故障时，电机转速出现了较大幅度的突变，流量也随之出现偏差，同时输出转矩存在较为剧烈的抖振。切换到所提出的容错方案下运行后，系统恢复了正常运行，证明了方法的有效性。同时，不同流量下的仿真结果验证了在较大范围的转速变化情况下，该方法同样具有良好的容错性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。